Física3ª sérieBNCC EM13CNT106Difícil⏱ longo

Compare duas alternativas para entregar 1,0 kW a um ponto remoto: (A) alimentação direta em 230 V por cabo com…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Compare duas alternativas para entregar 1,0 kW a um ponto remoto: (A) alimentação direta em 230 V por cabo com resistência R_lv = 5,0 O; (B) elevar para 11,0 kV com transformadores (cada um ? = 98%) e transmitir por cabo com R_hv = 0,05 O. Calcule perdas e indique a alternativa mais eficiente, justificando (use I = P/V e P_perda = I²·R).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos e conclusão modelo: A) I_A = P/V = 1000 W / 230 V = 4,3478 A. Perdas A: P_loss_A = I_A²·R_lv = (4,3478²)·5,0 = 94,6 W. Eficiência ˜ 1000/(1000+94,6)=91,4%. B) Dois transformadores com ?=0,98 ? ?_total = 0,98² = 0,9604. Potência fornecida pela fonte P_source = P_load/?_total = 1000/0,9604 = 1041,23 W. Corrente na linha HV I_hv = P_source / 11 000 V = 1041,23/11000 = 0,09466 A. Perdas HV: P_loss_HV = I_hv²·R_hv = (0,09466²)·0,05 ˜ 4,5×10?4 W (negligível). Perdas totais B = P_source - P_load = 41,23 W. Eficiência ˜ 96,04%. Conclusão: B é mais eficiente energeticamente (perdas totais ˜ 41 W vs 95 W em A) porque a corrente reduzida em alta tensão reduz I²R nas linhas; porém exige transformadores e infraestrutura com custo inicial maior. Recomenda-se B quando a economia de energia e redução de perdas compensam o investimento e o impacto ambiental da instalação; para trechos muito curtos ou cargas pequenas, A pode ser aceitável.

Explicação

A comparação entre as duas alternativas revela que a transmissão em alta tensão (11 kV) resulta em perdas significativamente menores devido à corrente reduzida, que minimiza o efeito I²R nas linhas. Embora a opção B exija um investimento inicial maior em transformadores e infraestrutura, a eficiência energética superior e a redução das perdas justificam essa escolha em aplicações de longa distância. Para distâncias curtas ou cargas menores, a opção A pode ser considerada, mas a eficiência a longo prazo favorece a alternativa B.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

perdas de energia

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

perdas de energia · cálculo de potência

📚 Reveja

Revisar cálculos de perdas em sistemas elétricos e eficiência de transformadores.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre corrente e resistência, não aplicando corretamente a fórmula de perdas de energia.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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