Em uma apresentação de tambores em uma festa de dança de matriz africana, um atabaque emite potência acústica…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma apresentação de tambores em uma festa de dança de matriz africana, um atabaque emite potência acústica média P = 0,50 W. Determine o nível de intensidade sonora (em dB) a uma distância r = 4,0 m do tambor, usando I = P/(4pr²) e ß = 10·log10(I/I0) com I0 = 1×10?¹² W/m² (indique I e ß).
- A) I = 2,49×10?³ W·m?²; ß ˜ -94 dB.
- B) I ˜ 2,49×10?³ W·m?²; ß ˜ 94 dB (re 10?¹² W·m?²).
- C) I = 2,49×10?6 W·m?²; ß ˜ 64 dB.
- D) I = 0,50 W·m?²; ß ˜ -3 dB.
- E) I = 2,49×10?³ W·m?²; ß ˜ 4 dB.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a intensidade sonora com I = P/(4 pi r^2). Para P = 0,50 W e r = 4,0 m, temos r^2 = 16 m^2, logo 4 pi r^2 = 201,06 m^2 e I = 0,50/201,06 = 2,49 x 10^-3 W/m^2. Passo 2: Calcule o nível de intensidade com beta = 10 log10(I/I0), usando I0 = 1 x 10^-12 W/m^2. A razão I/I0 = 2,49 x 10^-3 / 1 x 10^-12 = 2,49 x 10^9. Passo 3: Aplique o logaritmo: log10(2,49 x 10^9) = 9 + log10(2,49) = 9 + 0,396 = 9,396. Portanto beta = 10 x 9,396 = 93,96, ou seja, aproximadamente 94 dB. Passo 4: Conclusão: a alternativa B traz I = 2,49 x 10^-3 W/m^2 e beta de cerca de 94 dB, que coincidem com o cálculo. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A inverte a razão no logaritmo, obtendo valor negativo; C erra a potência de 10 no cálculo de I; D confunde intensidade com potência e não divide pela área; E calcula o logaritmo apenas da parte decimal (10 log10(2,49) = 4) e ignora a potência de 10.
💡 Dica: Calcule a intensidade sonora usando a fórmula dada e depois encontre o nível em dB.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou I corretamente, mas inverteu a razão dentro do logaritmo, fazendo log(I0/I). Isso produz um valor negativo, que não faz sentido para um som audível.
Por que engana: Confundir a fórmula de intensidade sonora e aplicar incorretamente os valores de potência e distância.
I = 0,50/(4p·4,0²) = 0,50/(64p) ˜ 2,49×10?³ W·m?². ß = 10·log10(2,49×10?³/10?¹²) ˜ 10·(9,396) ˜ 93,96 dB ˜ 94 dB.
O aluno errou a potência de 10 ao calcular I, obtendo 2,49 x 10^-6 em vez de 2,49 x 10^-3, e depois usou esse valor errado no logaritmo.
O aluno tomou a própria potência P = 0,50 W como intensidade, sem dividir pela área 4 pi r^2. Confundiu grandezas diferentes: potência em watts e intensidade em W/m^2.
O aluno calculou I corretamente, mas no logaritmo considerou apenas a parte decimal 2,49 e ignorou a potência de 10 e a referência I0. Assim obteve 10 log10(2,49) = 4 dB.
Raio-X da questão
intensidade sonora
avaliacao
cálculo de intensidade sonora · logaritmos na física
Revisar as fórmulas de intensidade sonora e decibéis.
Confundir a fórmula de intensidade sonora e aplicar incorretamente os valores de potência e distância.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Um alto-falante emite potência acústica P = 0,50 W de forma aproximadamente isotrópica. Calcule a intensidade sonora I…
- (OBJETIVA, Dificuldade 3) Um sistema de som em apresentação tem potência acústica equivalente P = 10 W. Qual o nível de…
- Um alto-falante produz intensidade sonora I = 1,0×10?³ W·m?² a 2,0 m. Calcule o nível sonoro ß em decibéis usando ß = 10…
- (Dissertativa) Em uma apresentação de dança, um alto-falante pontual emite potência acústica P = 1,0 W de forma…
- Um alto-falante emite potência acústica P = 0,20 W de forma aproximadamente isotrópica. Calcule o nível de intensidade…
- Dois alto-falantes isotrópicos idênticos, cada um com potência acústica P = 0,50 W, emitem som incoerente. Qual o nível…
Todas as questões de Classificação de Ondas e Fenómenos Ondulatórios
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog