Calcule a aceleração gravitacional na superfície de Marte. Dados: M_marte = 6,42×10^23 kg, R_marte = 3,39×10^6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a aceleração gravitacional na superfície de Marte. Dados: M_marte = 6,42×10^23 kg, R_marte = 3,39×10^6 m. Use G = 6,67×10^-11 N·m²/kg². Utilize g = G·M/r² (g em m/s²).
- A) g ˜ 0,37 m/s², direção: para o centro.
- B) g ˜ 9,8 m/s², direção: para cima (afastando-se do centro).
- C) g ˜ 3,7 m/s², direção: para o centro de Marte.
- D) g ˜ 3,7 km/s², direção: para o centro.
- E) g ˜ 37 m/s², direção: para o centro.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados: M = 6,42×10^23 kg, r = R_marte = 3,39×10^6 m, G = 6,67×10^-11 N·m²/kg². Passo 2: Calcular o numerador G·M: 6,67×10^-11 × 6,42×10^23 = 42,82×10^12 = 4,282×10^13. Passo 3: Calcular o denominador r²: (3,39×10^6)² = 11,49×10^12 = 1,149×10^13. Passo 4: Dividir: g = 4,282×10^13 / 1,149×10^13 ≈ 3,73 m/s². Passo 5: Conferir a unidade: N·m²/kg² × kg / m² = N/kg = m/s², então a unidade está correta. Passo 6: A direção da aceleração gravitacional é sempre para o centro do corpo que atrai, ou seja, para o centro de Marte. Conclusão: a alternativa correta é a C (g ≈ 3,7 m/s², para o centro de Marte), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem valor dez vezes menor que o correto; B usa o valor da gravidade terrestre e aponta a direção oposta à correta; D troca a unidade para km/s², que é mil vezes maior do que o valor real em m/s²; E tem valor dez vezes maior que o correto.
💡 Dica: Aplique a fórmula da gravitação para encontrar a aceleração.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a potência de 10 ao elevar ou dividir os valores, obtendo 0,37 em vez de 3,7 m/s². Pode também ter deslocado a vírgula ao final da conta.
Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração gravitacional e aplicar valores incorretos, resultando em uma aceleração muito maior ou menor do que a real.
O aluno provavelmente usou o valor da gravidade da Terra (9,8 m/s²) em vez de calcular para Marte, e acreditou que a gravidade aponta para fora do planeta, afastando-se do centro.
Aplicando g = G·M/r²: g = (6,67×10^-11·6,42×10^23)/(3,39×10^6)² ˜ 3,73 m/s², arredondando 3,7 m/s², vetor apontando ao centro do planeta.
O aluno calculou o valor numérico corretamente, mas atribuiu a unidade km/s² sem converter, o que deixa o valor mil vezes maior em módulo do que o pedido em m/s².
O aluno errou a potência de 10 no cálculo, multiplicando ou dividindo por 10 a mais, e obteve 37 m/s², dez vezes o valor correto.
Raio-X da questão
aceleração gravitacional
avaliacao
lei da gravitação universal · cálculo de aceleração
Revisar a lei da gravitação universal e suas aplicações.
Confundir a fórmula da aceleração gravitacional e aplicar valores incorretos, resultando em uma aceleração muito maior ou menor do que a real.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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