Matemática6º anoBNCC EF06MA26Fácil⏱ medio

As retas r e s são paralelas e são cortadas pela transversal t. O ângulo a é um dos ângulos internos formado…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA26

Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

As retas r e s são paralelas e são cortadas pela transversal t. O ângulo a é um dos ângulos internos formado no cruzamento de r com t, e o ângulo ß é o ângulo interno do mesmo lado formado no cruzamento de s com t. Sabendo que a = 3x + 10° e ß = 2x + 40°, determine o valor de x e as medidas de a e ß.

A) x = 28; α = 94° e β = 96°.
B) x = 24; α = 82° e β = 88°.
C) x = 30; α = 100° e β = 100°.
D) x = 26; α = 88° e β = 92°.
E) x = 20; α = 70° e β = 80°.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique a relação entre os ângulos. Como r e s são paralelas, a e ß são ângulos colaterais internos (do mesmo lado da transversal t, entre as retas). Ângulos colaterais internos são suplementares, ou seja, a + ß = 180°.
Monte a equação com as expressões dadas: (3x + 10) + (2x + 40) = 180.
Some os termos semelhantes: 5x + 50 = 180.
Isole x: 5x = 130, logo x = 26.
Calcule os ângulos: a = 3(26) + 10 = 78 + 10 = 88°, e ß = 2(26) + 40 = 52 + 40 = 92°.
Verifique: 88° + 92° = 180°, como exigido pela propriedade dos colaterais internos. Assim, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: na A, a soma dos ângulos é 190°, o que não respeita a suplementaridade; na B, a soma é 170°; na C, os ângulos são iguais, o que seria válido para alternos internos, não para colaterais internos; na E, a soma é 150°.

💡 Dica: Iguale os ângulos colaterais e resolva a equação.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Igualou a soma dos ângulos a 190° em vez de 180°, obtendo 5x + 50 = 190 e x = 28, sem verificar que 94° + 96° não forma um par suplementar.

B Erradaerro: Procedimental

Errou a soma da equação, chegando a 5x + 50 = 170 e x = 24, e não conferiu que 82° + 88° = 170°, diferente de 180°.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

Confundiu ângulos colaterais internos (suplementares) com alternos internos (congruentes), supondo que a = ß, o que levou a 100° e 100°.

Por que engana: Confundir a soma dos ângulos colaterais internos, não aplicando corretamente a relação entre eles.

D Correta

Ângulos colaterais internos formados por retas paralelas são suplementares, portanto α + β = 180°. Assim, (3x + 10°) + (2x + 40°) = 180°, então 5x + 50 = 180, 5x = 130 e x = 26. Substituindo esse valor: α = 3 · 26 + 10 = 88° e β = 2 · 26 + 40 = 92°.

E Erradaerro: Procedimental

Calculou a soma com erro, obtendo 5x + 50 = 150 e x = 20, e não percebeu que 70° + 80° = 150°, valor incompatível com a suplementaridade.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos colaterais internos

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

resolução de equações · propriedades dos ângulos

📚 Reveja

Revisar a relação entre ângulos colaterais formados por transversais.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a soma dos ângulos colaterais internos, não aplicando corretamente a relação entre eles.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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