Matemática8º anoFácil⏱ curto

Duas retas r e s são paralelas e cortadas por uma transversal t. Em r, um ângulo correspondente mede 3x+5° e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Duas retas r e s são paralelas e cortadas por uma transversal t. Em r, um ângulo correspondente mede 3x+5° e, em s, o ângulo correspondente mede 2x+20°. Calcule x.

A) x = -15
B) x = 10
C) x = 25
D) x = 15
E) x = 0

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 2: Igualando as expressões dos ângulos correspondentes: 3x + 5 = 2x + 20. Passo 3: Isolando x, passamos 2x para o primeiro membro e 5 para o segundo: 3x - 2x = 20 - 5, logo x = 15. Passo 4: Conferindo: em r, 3(15) + 5 = 50 graus; em s, 2(15) + 20 = 50 graus. Os dois ângulos são iguais, então a solução está correta. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A (x = -15) daria ângulos negativos, o que não faz sentido para a medida de um ângulo nesse contexto e resulta de inverter a subtração. B (x = 10) não satisfaz a igualdade, pois daria 35 graus e 40 graus. C (x = 25) daria 80 graus e 70 graus, valores diferentes. E (x = 0) daria 5 graus e 20 graus, também diferentes. Passo 6: O gabarito oficial (D) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Iguale as medidas dos ângulos correspondentes e resolva a equação.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atenção

O aluno inverte a ordem da subtração ao isolar x, calculando 3x - 2x = 5 - 20 em vez de 20 - 5, e obtém um valor negativo.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno ignora a constante 5 do primeiro membro e divide o termo constante 20 por 2, como se a equação fosse 2x = 20, sem considerar corretamente os coeficientes e as constantes.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno passa o 5 para o outro lado da equação sem trocar o sinal, calculando x = 20 + 5 em vez de x = 20 - 5.

Por que engana: O aluno pode somar as expressões ou igualá-las incorretamente, sem reconhecer que ângulos correspondentes em retas paralelas têm medidas iguais.

D Correta

Retas paralelas implicam ângulos correspondentes congruentes, então 3x+5 = 2x+20 ? x = 15.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que, para os ângulos serem iguais, os termos com x devem ser iguais separadamente, o que leva a 3x = 2x e x = 0, descartando as constantes diferentes.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico baixo

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 abertura

🎯 Conceito central

Ângulos correspondentes em paralelas

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Ângulos correspondentes em paralelas · Equação do primeiro grau

📚 Reveja

Revise a relação entre ângulos correspondentes em retas paralelas e a resolução de equações do primeiro grau.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode somar as expressões ou igualá-las incorretamente, sem reconhecer que ângulos correspondentes em retas paralelas têm medidas iguais.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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