Experimento de queda livre: uma esfera é solta de diferentes alturas e o tempo entre soltura e impacto é…

Questão

Experimento de queda livre: uma esfera é solta de diferentes alturas e o tempo entre soltura e impacto é medido. Dados: alturas y (m): 0,20; 0,40; 0,60; 0,80; 1,00. Tempos t (s): 0,203; 0,286; 0,349; 0,401; 0,455. Usando y = (1/2) g t² (g em m/s²), faça: (a) calcule g experimental com incerteza (mostre cálculos); (b) construa tabela e descreva o gráfico y versus t²; (c) redija breves comunicações — uma para público leigo e outra técnica — comentando fontes de erro e conclusão.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Calcule t²: 0,203²=0,04121 s²; 0,286²=0,08180 s²; 0,349²=0,12180 s²; 0,401²=0,16080 s²; 0,455²=0,20703 s². 2) Use g = 2y/t² para cada medição (m/s²): y=0,20 ? g=0,40/0,04121=9,703 y=0,40 ? g=0,80/0,08180=9,781 y=0,60 ? g=1,20/0,12180=9,857 y=0,80 ? g=1,60/0,16080=9,952 y=1,00 ? g=2,00/0,20703=9,657 3) Média e incerteza: g_mean=(9,703+9,781+9,857+9,952+9,657)/5=9,79 m/s². Desvio padrão ˜0,12 m/s²; erro padrão ˜0,05 m/s². Relatar g = 9,79 ± 0,05 m/s². 4) Gráfico: plotar y (m) no eixo vertical versus t² (s²) no horizontal; a relação é linear y=(g/2) t²; a inclinação experimental ˜4,895 m/s² (portanto g=2·inclinação ˜9,79 m/s²). Coeficiente de determinação (R²) esperado próximo de 1 se erros aleatórios pequenos. 5) Comunicações: - Público leigo (curto): "Medimos a queda de uma esfera e obtivemos g ˜ 9,8 m/s², compatível com o valor esperado na superfície da Terra." - Público técnico: incluir tabela de dados, cálculo de t², método (g = 2·inclinação de y versus t²), valor obtido g = 9,79 ± 0,05 m/s², método de cálculo da incerteza (erro padrão), análise de resíduos e R². 6) Fontes de erro importantes: tempo de reação ao iniciar/parar cronômetro, atrito/ resistência do ar, desalinhamento na soltura (início não nulo), precisão dos instrumentos de tempo e medida da altura. Recomendações: usar gatilho eletrônico para tempo, média de mais repetições, e estimar incertezas sistemáticas separadamente.

Explicação

Os cálculos realizados para determinar a aceleração da gravidade experimental, assim como a construção do gráfico e a análise de incertezas, seguem rigorosamente os princípios da física e da estatística. A comunicação dos resultados foi adaptada para diferentes públicos, garantindo a compreensão adequada das informações. Além disso, a identificação e discussão das fontes de erro são essenciais para validar a confiabilidade dos dados obtidos.

Raio-X da questão

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