Uma bobina com N = 100 espiras e área A = 2,0×10?³ m² gira em um campo B = 0,60 T com velocidade angular…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina com N = 100 espiras e área A = 2,0×10?³ m² gira em um campo B = 0,60 T com velocidade angular constante ? = 200 rad/s. A bobina está ligada a um resistor R = 8,0 O. (a) Escreva a expressão temporal para a fem induzida e(t). (b) Determine a corrente i(t) e a potência instantânea P(t) dissipada no resistor. (c) Calcule a energia total dissipada no resistor no intervalo 0 = t = 6,0 s.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Fluxo magnético F = N·B·A·cos(?); com ?(t)=?t, e(t) = -dF/dt = N·B·A·?·sin(?t). Numericamente: e(t)=100·0,60·2,0×10?³·200·sin(200t)=24·sin(200t) V. (a) e(t)=24·sin(200t) V. (b) i(t)=e(t)/R=24/8·sin(200t)=3·sin(200t) A. P(t)=i²R= (3·sin(200t))²·8 =72·sin²(200t) W. (c) Energia: E = ?0^{6} P(t) dt =72·?0^{6} sin²(200t) dt. Como média de sin² é 1/2 para muitas oscilações e 200 rad/s >> 1/6 s?¹, E ˜72·(1/2)·6 =36·6 =216 J. Resultado: energia dissipada ˜ 216 J.
Explicação
A expressão para a força eletromotriz (fem) induzida é derivada da variação do fluxo magnético ao longo do tempo, resultando em uma função senoidal que depende da velocidade angular. A corrente é obtida pela divisão da fem pelo resistor, e a potência dissipada é calculada a partir do quadrado da corrente multiplicado pela resistência. A energia total dissipada é estimada utilizando a média do quadrado da função senoidal ao longo do intervalo de tempo considerado.
Raio-X da questão
fem induzida e potência
avaliacao
lei de Faraday · cálculo de potência elétrica
Revisar a lei de Faraday e as relações de corrente e potência em circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a fórmula da fem induzida com a da potência, aplicando incorretamente os conceitos de cada um.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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