Uma bobina com N = 150 espiras e área A = 6,0×10?³ m² está em campo magnético uniforme cuja intensidade cai de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina com N = 150 espiras e área A = 6,0×10?³ m² está em campo magnético uniforme cuja intensidade cai de B1 = 0,60 T para B2 = 0,10 T em ?t = 0,20 s; o plano da bobina permanece perpendicular a B. A resistência da bobina é R = 15 O. Calcule a fem média induzida (módulo) e a corrente média no intervalo ?t.
- A) e_avg = 5,0 V; I_avg = 0,30 A.
- B) e_avg = 2,25 V; I_avg = 0,15 A.
- C) e_avg = 3,0 V; I_avg = 0,20 A.
- D) e_avg = 2,0 V; I_avg = 0,05 A.
- E) e_avg = 1,5 V; I_avg = 0,10 A.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. N = 150 espiras, A = 6,0×10^-3 m², B1 = 0,60 T, B2 = 0,10 T, Δt = 0,20 s, R = 15 ohms. Como o plano da bobina permanece perpendicular a B, o fluxo é Φ = B×A (cos 0 = 1).
- Calcule a variação de campo: ΔB = |B2 − B1| = 0,60 − 0,10 = 0,50 T (a intensidade cai, então o módulo é usado).
- Calcule a variação do fluxo por espira: ΔΦ1 = A×ΔB = 6,0×10^-3 × 0,50 = 3,0×10^-3 Wb.
- Pela lei de Faraday-Neumann, a fem média é e_avg = N×ΔΦ1/Δt = 150 × 3,0×10^-3 / 0,20 = 0,45 / 0,20 = 2,25 V.
- Pela lei de Ohm, a corrente média é I_avg = e_avg/R = 2,25 / 15 = 0,15 A.
- Compare com o gabarito. A alternativa B, com e_avg = 2,25 V e I_avg = 0,15 A, coincide com o resultado obtido, portanto concordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 5,0 V e 0,30 A não correspondem a N×A×ΔB/Δt, pois o valor da fem seria o dobro do obtido. C) 3,0 V e 0,20 A resultam de usar B1 como se fosse a variação de campo ou de arredondamentos indevidos. D) 2,0 V e 0,05 A são inconsistentes entre si, já que 2,0 V com R = 15 ohms daria 0,13 A. E) 1,5 V e 0,10 A seguem a lei de Ohm corretamente, mas a fem está subestimada, o que indica divisão por um Δt maior ou N incorreto.
💡 Dica: Calcule a variação do fluxo magnético e aplique a lei de Faraday.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a variação do fluxo ou da fem com erro de multiplicação ou de potência de 10 e obteve uma fem muito alta, depois deduziu a corrente a partir dela.
?F = A·?B = 6,0×10?³·(0,10-0,60) = -3,0×10?³ Wb; |e_avg| = N|?F|/?t = 150·3,0×10?³/0,20 = 2,25 V; I = e/R = 2,25/15 = 0,15 A.
O aluno provavelmente usou o valor inicial B1 = 0,60 T como se fosse a variação do campo, ou arredondou valores intermediários de forma excessiva.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da fem induzida e calcular a corrente média incorretamente, resultando em valores errados.
O aluno provavelmente obteve uma fem e uma corrente que não obedecem à lei de Ohm (I = e/R), indicando que não verificou a consistência entre os dois resultados.
O aluno provavelmente aplicou corretamente a lei de Ohm, mas calculou a fem com um denominador errado (por exemplo, Δt = 0,30 s) ou com um valor incorreto de N.
Raio-X da questão
indução eletromagnética
avaliacao
lei de Faraday · cálculo de corrente elétrica
Revisar a lei de Faraday e o cálculo de corrente em circuitos.
O aluno pode confundir a fórmula da fem induzida e calcular a corrente média incorretamente, resultando em valores errados.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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