Uma bobina circular possui N = 200 espiras, área A = 1,0×10?² m². Está imersa em campo magnético uniforme B =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina circular possui N = 200 espiras, área A = 1,0×10?² m². Está imersa em campo magnético uniforme B = 0,50 T dirigido para dentro da página (-z). O fluxo magnético através da bobina diminui linearmente até zero em ?t = 2,0×10?² s. A resistência da bobina é R = 5,0 O. Calcule a fem média induzida (valor) e a corrente resultante, indicando também o sentido (horário ou anti-horário). Use F = -N dF/dt e F = B·A (SI).
- A) A resistência da bobina é 10 O, resultando em 5 A de corrente.
- B) Fem média é 100 V e a corrente é 20 A, sentido anti-horário.
- C) Fem média |e| = 50 V; corrente I = 10 A, sentido horário.
- D) O sentido da corrente é anti-horário pois fortalece o campo magnético.
- E) Fluxo magnético é 0 Wb, então a corrente é nula.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o fluxo inicial: Φ = B·A = 0,50 × 1,0×10^-2 = 5,0×10^-3 Wb. No fim do intervalo o fluxo é zero. Passo 2: Calcule a variação do fluxo: ΔΦ = 0 - 5,0×10^-3 = -5,0×10^-3 Wb. Passo 3: Calcule a taxa de variação: dΦ/dt = -5,0×10^-3 / 2,0×10^-2 = -0,25 Wb/s. Passo 4: Aplique a lei de Faraday com N = 200 espiras: ε = -N·dΦ/dt = -200 × (-0,25) = +50 V, ou seja, valor absoluto |ε| = 50 V. Passo 5: Calcule a corrente pela lei de Ohm: I = ε/R = 50/5,0 = 10 A. Passo 6: Determine o sentido pela lei de Lenz. O campo aponta para dentro da página e está diminuindo. A corrente induzida deve criar um campo para dentro da página para se opor à diminuição. Uma corrente horária gera, no centro da espira, um campo para dentro da página, então o sentido é horário. Passo 7: Compare com o gabarito. Concluí, por conta própria, que a alternativa correta é a C, o que coincide com o gabarito oficial. Passo 8: Por que as outras estão erradas: A) usa resistência de 10 Ω, mas o enunciado dá R = 5,0 Ω. B) 100 V e 20 A resultam de um erro de cálculo (por exemplo, dividir por 1,0×10^-2 s em vez de 2,0×10^-2 s) e o sentido anti-horário contraria a lei de Lenz. D) o sentido anti-horário fortaleceria o campo, o que viola a lei de Lenz, pois a corrente induzida sempre se opõe à variação do fluxo. E) o fluxo final ser zero não implica corrente nula, porque a fem depende da taxa de variação do fluxo e não do seu valor.
💡 Dica: Calcule o fluxo magnético e aplique a lei de Faraday.
Alternativa por alternativa
O aluno troca o valor da resistência dada (5,0 Ω) por 10 Ω e depois calcula a corrente a partir dessa resistência errada, obtendo 5 A.
O aluno calcula a fem com um erro no intervalo de tempo (usando 1,0×10^-2 s em vez de 2,0×10^-2 s) e aplica um sentido anti-horário, sem analisar a oposição à diminuição do fluxo prescrita pela lei de Lenz.
Por que engana: O aluno pode confundir a direção da corrente induzida, escolhendo a alternativa que sugere um sentido oposto ao correto.
F = B·A = 0,50·1,0×10?² = 5,0×10?³ Wb; ?F = -1,0 Wb (200·F?0). |e| = |N?F/?t| = 1,0/0,02 = 50 V. I = |e|/R = 50/5,0 = 10 A. Pela lei de Lenz, sentido horário para criar B dirigido para dentro.
O aluno acha que a corrente induzida deve reforçar o campo magnético, quando na verdade a lei de Lenz diz que ela se opõe à variação do fluxo, e o fluxo está diminuindo.
O aluno confunde o valor do fluxo no instante final (zero) com a taxa de variação do fluxo, concluindo que não há fem nem corrente quando o fluxo se anula.
Raio-X da questão
fluxo magnético e corrente induzida
avaliacao
fluxo magnético · lei de Faraday
Revisar a lei de Faraday e o cálculo de fluxo magnético.
O aluno pode confundir a direção da corrente induzida, escolhendo a alternativa que sugere um sentido oposto ao correto.
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pensamento_critico
cientifico
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