Um motor elétrico deve elevar verticalmente, com velocidade constante, uma massa m = 2,0 kg a v = 0,50 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor elétrico deve elevar verticalmente, com velocidade constante, uma massa m = 2,0 kg a v = 0,50 m/s. Use g = 10 m/s². A eficiência do motor é ? = 70%. Calcule a potência elétrica mínima que o motor deve receber. Use F = m·g (N) e P = F·v (W).
- A) P_in = 7,0 W.
- B) P_in = 20 W.
- C) Potência elétrica mínima P_in = 10 W.
- D) P_in = 28,6 W.
- E) Potência elétrica mínima P_in = 14,3 W (P_out = m·g·v = 10 W; P_in = P_out/? = 10/0,70 ˜ 14,3 W).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o peso (força) que o motor deve vencer: F = m·g = 2,0 kg × 10 m/s² = 20 N. Passo 2: Como a velocidade é constante, a força do motor equilibra o peso, e a potência mecânica útil é P_out = F·v = 20 N × 0,50 m/s = 10 W. Passo 3: A eficiência relaciona a potência útil com a potência elétrica recebida: η = P_out / P_in, logo P_in = P_out / η = 10 W / 0,70 ≈ 14,3 W. Passo 4: Portanto a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A multiplica a potência útil pela eficiência em vez de dividir, o que daria um valor menor que a potência útil, fisicamente impossível. A alternativa B confunde a força de 20 N com a potência, esquecendo o fator velocidade. A alternativa C ignora a eficiência e trata a potência útil como se fosse a elétrica, desconsiderando as perdas do motor. A alternativa D divide a força (20 N) por 0,70 em vez de dividir a potência (10 W), misturando grandezas diferentes.
💡 Dica: Calcule a força e a potência usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a potência útil de 10 W, mas multiplica pela eficiência (10 × 0,70 = 7 W) em vez de dividir, pensando que a eficiência 'reduz' a potência que deve ser fornecida.
O aluno usa o valor da força (20 N) como se fosse a potência, esquecendo de multiplicar por v e de considerar a eficiência do motor.
O aluno iguala a potência elétrica à potência mecânica útil (10 W), ignorando que o motor tem perdas e que a eficiência de 70% exige uma entrada maior de energia.
O aluno divide a força de 20 N pela eficiência de 0,70 (20/0,70 ≈ 28,6), misturando força com potência; a divisão pela eficiência deve ser feita sobre a potência útil.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência elétrica com a potência mecânica, calculando apenas a força sem considerar a eficiência do motor.
Força peso F = m·g = 2,0·10 = 20 N; potência mecânica útil P_out = F·v = 20·0,50 = 10 W; com eficiência 70% a potência elétrica necessária é P_in = P_out/? = 10/0,70 ˜ 14,3 W.
Raio-X da questão
potência elétrica
avaliacao
potência elétrica · força e movimento
Revisar as fórmulas de potência e eficiência em motores elétricos.
O aluno pode confundir a potência elétrica com a potência mecânica, calculando apenas a força sem considerar a eficiência do motor.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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