Um motor elétrico sustenta verticalmente uma carga, movendo-a com velocidade constante v = 0,50 m/s. A carga…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor elétrico sustenta verticalmente uma carga, movendo-a com velocidade constante v = 0,50 m/s. A carga total é m = 80,0 kg. Considere g = 10 m/s² e rendimento do motor ? = 0,75. Calcule a potência elétrica consumida pelo motor (em W).
- A) A potência elétrica é 720 W.
- B) A potência elétrica é 400 W.
- C) A potência elétrica é 480 W.
- D) P_el = P_mech/? = (m·g·v)/? = (80·10·0,50)/0,75 = 533 W.
- E) A potência elétrica é 600 W.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A carga m = 80,0 kg sobe (ou é mantida) com velocidade constante v = 0,50 m/s, g = 10 m/s² e rendimento η = 0,75. Como a velocidade é constante, a força do motor sobre a carga equilibra o peso, e não há aceleração.
- Calcular a potência útil (mecânica). A força necessária é F = m·g = 80 · 10 = 800 N. A potência mecânica é P_mec = F·v = 800 · 0,50 = 400 W. Equivalentemente, P_mec = m·g·v = 400 W.
- Calcular a potência elétrica. O rendimento relaciona a potência útil com a potência consumida da rede: η = P_mec / P_el, logo P_el = P_mec / η = 400 / 0,75 = 533,3 W, ou seja, aproximadamente 533 W.
- Comparar com o gabarito. Resolvi por conta própria e cheguei a 533 W, que corresponde à alternativa D, em acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (720 W) não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados. B (400 W) é apenas a potência mecânica, sem considerar as perdas. C (480 W) não resulta de nenhuma relação física correta com os dados. E (600 W) resulta de multiplicar m·g·η, trocando o rendimento pela velocidade.
💡 Dica: Use a fórmula da potência elétrica considerando o rendimento do motor.
Alternativa por alternativa
Provavelmente combinou os valores de forma incorreta ou aplicou o rendimento ou a velocidade de modo errado na conta, sem uma relação física coerente com P = m·g·v e P_el = P_mec/η.
Calculou apenas a potência mecânica útil (400 W) e esqueceu que o motor tem perdas, pois o rendimento de 75% exige que a potência elétrica seja maior que a útil.
Errou a relação entre a potência útil e o rendimento, produzindo um valor sem base na fórmula P_el = P_mec/η, possivelmente por aplicar uma correção aritmética inadequada sobre os 400 W.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre potência elétrica e potência mecânica, aplicando a fórmula incorretamente.
P mecânica para vencer o peso: P_mech = F·v = m·g·v. Com m=80 kg, g=10 m/s², v=0,5 m/s => P_mech=400 W. Entrada elétrica P_el = P_mech/? = 400/0,75 = 533 W.
Calculou m·g·η = 80 · 10 · 0,75 = 600 W, trocando a velocidade v = 0,50 m/s pelo rendimento 0,75 e ainda não aplicando a divisão pelo rendimento.
Raio-X da questão
potência elétrica
avaliacao
cálculo de potência · força e movimento
Revisar a fórmula da potência elétrica e o conceito de rendimento.
O aluno pode confundir a relação entre potência elétrica e potência mecânica, aplicando a fórmula incorretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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