Ao aterrissar de um pequeno salto, uma ginasta de m = 40 kg toca o solo com velocidade v = v(2gh) proveniente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao aterrissar de um pequeno salto, uma ginasta de m = 40 kg toca o solo com velocidade v = v(2gh) proveniente de h = 0,50 m. Se o tempo de desaceleração é ?t = 0,20 s, calcule a força média do solo Fgnd. Use g = 10 m/s² e v = v(2 g h).
- A) Fgnd ˜ 400 N para cima
- B) Fgnd ˜ 1,03×10³ N, para cima
- C) Fgnd ˜ 126,5 N para cima
- D) Fgnd ˜ 1.032,5 N para baixo
- E) Fgnd ˜ 632,5 N para cima
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a velocidade de chegada ao solo. v = raiz de (2 x 10 x 0,50) = raiz de 10, aproximadamente 3,16 m/s, dirigida para baixo. Passo 2: Defina o sentido positivo como para cima. Antes do contato a velocidade é -3,16 m/s e, ao final da desaceleração, é zero. Portanto a variação de velocidade é +3,16 m/s, dirigida para cima. Passo 3: Aplique o teorema do impulso. Sobre a ginasta atuam a força do solo, Fgnd, para cima, e o peso, m x g = 40 x 10 = 400 N, para baixo. A força resultante média é (Fgnd - 400) e vale m x Δv / Δt. Passo 4: Isole a força do solo. Fgnd = 400 + (40 x 3,16) / 0,20 = 400 + 632,5 = 1032,5 N, aproximadamente 1,03 x 10^3 N, para cima. Passo 5: Compare com o gabarito. O resultado confirma a alternativa B, que está correta. Por que as outras estão erradas: A considera apenas o peso e ignora a desaceleração; C apresenta um valor que não corresponde ao cálculo correto do impulso; D tem o módulo correto, mas o sentido errado, pois o solo empurra a ginasta para cima; E esquece o peso e usa apenas m x v / t.
💡 Dica: Calcule a velocidade inicial e aplique a segunda lei de Newton.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas o peso (m x g = 400 N) e ignora que a ginasta precisa ser desacelerada em 0,20 s, o que exige uma força extra do solo.
Por que engana: Confundir a direção da força média, considerando a força como atuando para baixo em vez de para cima.
v = v(2·10·0,5)=3,162 m/s; ?p = m·v = 40·3,162=126,5 kg·m/s; força líquida média = ?p/?t = 632,5 N; reação do solo Fgnd = m·g + ?p/?t = 400+632,5 ˜ 1032,5 N upward.
O aluno chega a um valor que não corresponde ao impulso correto, provavelmente por erro de cálculo ou por misturar operações na fórmula de Fgnd, como trocar o sinal do peso ou dividir por um tempo errado.
O aluno obtém o módulo correto, 1032,5 N, mas associa a força ao sentido para baixo, como se fosse o peso reforçando o movimento, quando o solo empurra a ginasta para cima.
O aluno calcula apenas a parte do impulso, m x v / t = 632,5 N, e esquece de somar o peso da ginasta à força do solo.
Raio-X da questão
força média na desaceleração
avaliacao
cálculo de força · movimento e aceleração
Revisar a aplicação da segunda lei de Newton e cálculos de força.
Confundir a direção da força média, considerando a força como atuando para baixo em vez de para cima.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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