Durante uma queda esportivizada, um praticante de massa m = 70 kg desce de h = 0,50 m; a velocidade ao impacto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma queda esportivizada, um praticante de massa m = 70 kg desce de h = 0,50 m; a velocidade ao impacto v = v(2 g h) com g = 10 m/s². Na forma tradicional o tempo de parada é ?t1 = 0,10 s; com acolchoamento ?t2 = 0,50 s. Calcule a força média em cada caso: F = ?p/?t = m v/?t (F em N).
- A) F1 ˜ 1,00×10² N; F2 ˜ 2,00×10² N
- B) F1 ˜ 2,21×10³ N; F2 ˜ 4,43×10² N.
- C) F1 ˜ 5,00×10³ N; F2 ˜ 1,00×10³ N
- D) F1 ˜ 2,00×10² N; F2 ˜ 5,00×10² N
- E) F1 ˜ 1,50×10³ N; F2 ˜ 3,00×10² N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 70 kg, altura h = 0,50 m, g = 10 m/s^2, tempos de parada t1 = 0,10 s (sem acolchoamento) e t2 = 0,50 s (com acolchoamento). A velocidade ao impacto vem da conservação da energia: v = raiz de (2 g h). Passo 2: Calcule a velocidade. v = raiz de (2 x 10 x 0,50) = raiz de 10, que é aproximadamente 3,16 m/s. Passo 3: Calcule o impulso ou a quantidade de movimento. m v = 70 x 3,16, que é aproximadamente 221 kg.m/s. Passo 4: Calcule F1 = m v / t1 = 221 / 0,10, que é aproximadamente 2,21 x 10^3 N. Passo 5: Calcule F2 = m v / t2 = 221 / 0,50, que é aproximadamente 4,43 x 10^2 N. Passo 6: Compare com as alternativas. A alternativa B traz exatamente F1 = 2,21 x 10^3 N e F2 = 4,43 x 10^2 N, então o gabarito está correto. Por que as outras estão erradas: A tem valores pequenos demais e não respeita a ordem de grandeza da força; C apresenta F1 alto demais e F2 alto demais para a razão correta; D inverte a relação entre os dois casos, dando força maior para o acolchoado; E calcula com uma velocidade diferente da obtida pela conservação da energia. Conclusão: a força é inversamente proporcional ao tempo de parada, por isso o acolchoamento, que aumenta o tempo, reduz a força média em cinco vezes.
💡 Dica: Calcule a força média usando a fórmula dada para cada caso.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a velocidade ou a quantidade de movimento com erro de ordem de grandeza, obtendo um impulso muito menor do que m v, e não percebeu que F = m v / t deve resultar em milhares de newtons no caso sem acolchoamento.
v = v(2·10·0,50)=v10˜3,162 m/s; p = 70·3,162 ˜221,36 kg·m/s; F1 = 221,36/0,10 ˜2213,6 N; F2 = 221,36/0,50 ˜442,7 N.
O aluno provavelmente errou no cálculo da velocidade ao impacto, ou da quantidade de movimento, produzindo um valor de força muito grande para t1 e inconsistente com a razão de 5 entre os tempos.
O aluno inverteu a relação entre tempo de parada e força, supondo que o acolchoamento, por ser mais macio, aumenta a força sobre o praticante, quando na verdade o aumento do tempo de parada diminui a força média.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula da força média, utilizando valores incorretos para o tempo de parada.
O aluno provavelmente usou uma velocidade ao impacto incorreta (cerca de 2,1 m/s), resultado de erro na aplicação da fórmula v = raiz de (2 g h) ou de arredondamento indevido, o que levou a valores de força que não correspondem à razão entre os tempos.
Raio-X da questão
força média em quedas
avaliacao
força média em quedas
Revisar as fórmulas de força e movimento em quedas.
Confundir a aplicação da fórmula da força média, utilizando valores incorretos para o tempo de parada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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