Um dançarino de massa m = 55 kg perde a altura h = 0,40 m ao aterrissar e para em um deslocamento d = 0,05 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino de massa m = 55 kg perde a altura h = 0,40 m ao aterrissar e para em um deslocamento d = 0,05 m (despreze o efeito da gravidade durante a curta frenagem). Calcule a força média de impacto F média exercida pelo solo, usando m·g·h = F·d e g = 10 m/s².
- A) Energia = 55·10·0,40 = 220 J; F = 220/0,10 = 2200 N
- B) Energia = 55·5·0,40 = 1100 J; F = 1100/0,05 = 22000 N
- C) Energia = 55·10·0,40 = 220 J ? F = 220/0,05 = 4,40×10³ N (˜4400 N).
- D) Energia = 55·10·0,20 = 110 J; F = 110/0,05 = 2200 N
- E) Energia = 30·10·0,40 = 120 J; F = 120/0,05 = 2400 N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: m = 55 kg, h = 0,40 m, d = 0,05 m e g = 10 m/s². Passo 2: Calcule a energia que precisa ser dissipada pelo impacto usando m·g·h = 55 · 10 · 0,40 = 220 J. Passo 3: Iguale essa energia ao trabalho da força de frenagem, F·d = 220 J, e isole F: F = 220 / 0,05 = 4400 N, ou seja, 4,40×10³ N. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa d = 0,10 m em vez de 0,05 m; a alternativa B calcula 55·5·0,40 como 1100 J, quando o resultado correto é 110 J, e também usa g = 5 m/s² em vez de 10 m/s²; a alternativa D usa h = 0,20 m em vez de 0,40 m; a alternativa E usa m = 30 kg em vez de 55 kg.
💡 Dica: Aplique a fórmula m·g·h = F·d para encontrar F.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a energia corretamente, mas usou 0,10 m como distância de parada, provavelmente trocando o valor de d pelo de outro dado ou por um cálculo de metade do deslocamento.
Por que engana: Confundir a altura de queda e o deslocamento na fórmula, resultando em um cálculo incorreto da força média.
O aluno substituiu g = 10 m/s² por 5 m/s² sem justificativa e ainda errou a multiplicação, obtendo 1100 J em vez de 110 J, o que mostra descuido com o cálculo e com os dados do enunciado.
Assumindo dissipação da energia potencial m·g·h no deslocamento d, F = m·g·h/d = 55·10·0,4/0,05 = 4400 N.
O aluno leu a altura como 0,20 m, metade do valor real, e por isso obteve uma energia de 110 J; o procedimento de cálculo estava correto, mas o dado estava trocado.
O aluno usou a massa de 30 kg em vez de 55 kg, possivelmente confundindo o valor com outro número do enunciado ou copiando dados errados, o que altera toda a energia calculada.
Raio-X da questão
força média de impacto
avaliacao
energia potencial gravitacional · força média
Revisar a relação entre trabalho, força e deslocamento em física.
Confundir a altura de queda e o deslocamento na fórmula, resultando em um cálculo incorreto da força média.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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