Física9º anoMédia⏱ longo

Durante um exercício de condicionamento físico, uma aluna de m = 45 kg salta e atinge altura h = 0,20 m antes…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Durante um exercício de condicionamento físico, uma aluna de m = 45 kg salta e atinge altura h = 0,20 m antes de aterrissar; o contato com o solo absorve a velocidade em ?t = 0,15 s. Calcule a velocidade de impacto v = v(2gh) (m/s) e a força média de reação do solo R ˜ m·(v/?t + g) (N). Use g = 10 m/s².

A) v = 2,0 m/s; R = 450 N.
B) v = 2,0 m/s; R = 600 N.
C) v = 2,0 m/s; R ˜ 2,10×10³ N.
D) v = 1,41 m/s; R ˜ 874 N.
E) v = 2,0 m/s; força média R ˜ 1,05×10³ N.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Calcule a velocidade de impacto pela conservação da energia mecânica. A aluna parte do repouso no ponto mais alto e cai de h = 0,20 m, então v = raiz de (2 x g x h) = raiz de (2 x 10 x 0,20) = raiz de 4 = 2,0 m/s. Passo 2: Calcule a força média de reação do solo pelo teorema do impulso. Na aterrissagem a velocidade vai de 2,0 m/s (para baixo) até zero em 0,15 s. A força resultante média é m x (v/Δt) no sentido para cima, e o solo deve equilibrar também o peso, então R = m x (v/Δt + g). Passo 3: Substitua os valores: R = 45 x (2,0/0,15 + 10) = 45 x (13,33 + 10) = 45 x 23,33 ≈ 1050 N, ou seja, R ≈ 1,05 x 10^3 N. Passo 4: Conclusão: a alternativa E está correta, com v = 2,0 m/s e R ≈ 1,05 x 10^3 N, o que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: o valor 450 N corresponde apenas a m x g = 45 x 10, ignorando a parcela do impulso. B: o valor 600 N corresponde apenas a m x v/Δt, esquecendo de somar o peso. C: o valor 2,10 x 10^3 N não resulta da fórmula com os dados do enunciado, sendo um erro de cálculo. D: a velocidade 1,41 m/s equivale a raiz de 2, que surge se usarmos h = 0,10 m em vez de 0,20 m, e por isso a força também sai errada (874 N).

💡 Dica: Calcule a velocidade de impacto e a força média separadamente.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno calculou apenas o peso (m x g = 45 x 10 = 450 N) e ignorou a variação de velocidade durante a desaceleração no contato com o solo.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno calculou apenas a parcela m x v/Δt (45 x 2,0/0,15 = 600 N) e esqueceu de somar o peso, que também deve ser equilibrado pelo solo.

Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força média, aplicando incorretamente a aceleração ou a gravidade.

C Erradaerro: Atenção

O aluno usou a fórmula correta, mas errou a conta numérica, obtendo cerca de 2,10 x 10^3 N, o que não corresponde a 45 x 23,33.

D Erradaerro: Atenção

O aluno usou h = 0,10 m em vez de 0,20 m, obtendo v = raiz de 2 ≈ 1,41 m/s e, em consequência, R ≈ 874 N. Trata-se de uma leitura ou transcrição incorreta do dado.

E Correta

v = v(2·10·0,2) = 2,0 m/s. Aceleração média a = v/?t = 2/0,15 = 13,33 m/s². R = m·(a+g) = 45·(13,33+10) ˜ 45·23,33 ˜ 1050 N.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

velocidade de impacto e força

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de velocidade · força e massa

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de movimento e força em física.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula da força média, aplicando incorretamente a aceleração ou a gravidade.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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