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Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. No ponto de interseção com r forma-se um ângulo…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. No ponto de interseção com r forma-se um ângulo de medida 3x + 10°. No ponto de interseção com s, o ângulo correspondente mede 2x + 16°. Determine o valor de x e a medida, em graus, do ângulo formado.

A) x = 6; ângulo = 34°.
B) x = -6; ângulo = -8°.
C) x = 7; ângulo = 31°.
D) x = 6; ângulo = 28°.
E) x = 5; ângulo = 25°.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Como as retas r e s são paralelas, os ângulos correspondentes formados pela transversal t são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Logo, 3x + 10 = 2x + 16.
Isolando x: 3x - 2x = 16 - 10, portanto x = 6.
Substituindo x = 6 em 3x + 10, obtemos 3·6 + 10 = 28 graus. Verificação: em 2x + 16 = 2·6 + 16 = 28 graus, o mesmo valor.
Conclusão: x = 6 e o ângulo mede 28°, que corresponde à alternativa D, coincidindo com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: na A, o valor x = 6 está certo, mas 34° não é igual a 3x + 10 nem a 2x + 16. Na B, a equação foi resolvida com erro de sinal, resultando em x = -6 e em uma medida negativa, o que é impossível para um ângulo. Na C, x = 7 não satisfaz a igualdade, pois 3·7 + 10 = 31 e 2·7 + 16 = 30 são diferentes. Na E, x = 5 também não satisfaz a igualdade, pois 3·5 + 10 = 25 e 2·5 + 16 = 26 são diferentes.

💡 Dica: Iguale os ângulos correspondentes e substitua o valor de x em uma das expressões.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Acertou o valor de x, mas ao calcular a medida do ângulo misturou as expressões, usando 3x com a constante 16 (3·6 + 16 = 34), o que não corresponde a nenhum dos dois ângulos do enunciado.

Por que engana: O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou cometer um erro ao igualar as expressões e calcular x.

B Erradaerro: Procedimental

Ao transpor os termos da equação 3x + 10 = 2x + 16, trocou o sinal da constante, escrevendo 3x - 2x = 10 - 16 em vez de 16 - 10. Chegou a x = -6 e não percebeu que um ângulo não pode ter medida negativa.

C Erradaerro: Atenção

Cometeu um erro de cálculo na subtração 16 - 10, obtendo 7 em vez de 6, e não conferiu a solução substituindo o valor de x nas duas expressões, o que revelaria 31° e 30° diferentes.

D Correta

Angulos correspondentes são congruentes em retas paralelas; 3x+10 = 2x+16 ? x=6; substituindo: 3·6+10=28°.

E Erradaerro: Atenção

Errou a diferença entre as constantes ao resolver a equação, chegando a x = 5 em vez de 6, e não verificou a igualdade, pois 3·5 + 10 = 25 e 2·5 + 16 = 26 não coincidem.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

Ângulos correspondentes em paralelas

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Ângulos correspondentes em paralelas · Equação do primeiro grau

📚 Reveja

Revise a propriedade dos ângulos correspondentes em retas paralelas e a resolução de equações do primeiro grau.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou cometer um erro ao igualar as expressões e calcular x.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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