Uma prensa hidráulica de oficina tem um êmbolo menor com área A1 = 0,010 m² e um êmbolo maior com área A2 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma prensa hidráulica de oficina tem um êmbolo menor com área A1 = 0,010 m² e um êmbolo maior com área A2 = 0,50 m². Ao aplicar uma força F1 = 200 N no êmbolo menor, determine a força de levantamento F2 no êmbolo maior. Use P = F/A (P em Pa, F em N, A em m²) e o Princípio de Pascal (pressão transmitida igualmente).
- A) F2 = 2,0×10^4 N (20 000 N)
- B) F2 = 1,0×10^4 N (10 000 N).
- C) F2 = 200 N
- D) F2 = 5 000 N
- E) F2 = 1,0×10^3 N (1 000 N)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Êmbolo menor: A1 = 0,010 m² e F1 = 200 N. Êmbolo maior: A2 = 0,50 m². Pede-se F2. Passo 2: Pelo Princípio de Pascal, a pressão transmitida pelo fluido é a mesma nos dois êmbolos: P1 = P2. Passo 3: Calcule a pressão no êmbolo menor: P1 = F1 / A1 = 200 / 0,010 = 20 000 Pa. Passo 4: Calcule a força no êmbolo maior, isolando F2 em P2 = F2 / A2: F2 = P2 × A2 = 20 000 × 0,50 = 10 000 N, ou seja, 1,0×10^4 N. Passo 5: Confira pela razão de áreas: A2/A1 = 0,50/0,010 = 50, logo F2 = 200 × 50 = 10 000 N, resultado consistente. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 2,0×10^4 N é o valor da pressão (20 000 Pa), e não da força, pois falta multiplicar pela área A2. C) 200 N é a força original, mas o Pascal não transmite a força sem ampliação; o que se conserva é a pressão. D) 5 000 N é a metade do valor correto, resultado de um erro numérico na multiplicação. E) 1,0×10^3 N resulta de usar a razão de áreas como 5 em vez de 50, um erro de potência de dez. Gabarito oficial B confirmado.
💡 Dica: Aplique a fórmula P = F/A para ambos os êmbolos.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a pressão no êmbolo menor (20 000 Pa), mas tomou esse valor como a força final, sem multiplicar pela área do êmbolo maior.
Por que engana: O aluno pode confundir as áreas dos êmbolos e aplicar a fórmula de forma incorreta, resultando em um valor de força errada.
P = F1/A1 = 200 N / 0,010 m² = 2,0×10^4 Pa. Como P é transmitida, F2 = P·A2 = 2,0×10^4 Pa × 0,50 m² = 1,0×10^4 N.
O aluno acredita que a força se mantém igual ao longo do sistema hidráulico, confundindo a transmissão de pressão com a transmissão da própria força.
O aluno chegou ao procedimento correto, mas errou a conta, obtendo metade do valor (provavelmente por uma divisão por 2 indevida ou erro de arredondamento na multiplicação).
O aluno usou uma razão de áreas errada (5 em vez de 50), ao interpretar 0,50/0,010 como se fosse 0,50/0,10, o que gerou um erro de potência de dez.
Raio-X da questão
princípio de Pascal
avaliacao
princípio de Pascal · cálculo de pressão
Revisar a relação entre força, área e pressão em sistemas hidráulicos.
O aluno pode confundir as áreas dos êmbolos e aplicar a fórmula de forma incorreta, resultando em um valor de força errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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