Um pistão de área A = 0,10 m² desloca-se ?x = 0,050 m contra pressão constante P = 200 kPa. Calcule o trabalho…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pistão de área A = 0,10 m² desloca-se ?x = 0,050 m contra pressão constante P = 200 kPa. Calcule o trabalho realizado pelo gás sobre o pistão. Use W = P·?V e ?V = A·?x. (Unidades SI: P em Pa, V em m³, W em J.)
- A) W = P·A = 200000·0,10 = 20000 J (usou P·A em vez de P·?V).
- B) W = P·?V = 200000·0,005 = 100 J (erro aritmético).
- C) W = P·?V = 200000·(0,10·0,050) = 1 000 J.
- D) W = A·?x = 0,10·0,050 = 0,005 J (ignorou a pressão).
- E) W = P·?x = 200000·0,050 = 10000 J (usou ?x em vez de ?V).
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A área do pistão é A = 0,10 m², o deslocamento é Δx = 0,050 m e a pressão constante é P = 200 kPa, que equivale a 200000 Pa. Passo 2: Calcule a variação de volume pela fórmula ΔV = A·Δx, ou seja, ΔV = 0,10 × 0,050 = 0,005 m³. Passo 3: Calcule o trabalho pela fórmula W = P·ΔV, ou seja, W = 200000 × 0,005 = 1000 J. Passo 4: Confira as unidades. Pa vezes m³ resulta em N/m² · m³ = N·m = J, o que confirma que o resultado está em joules. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa C, com W = 1000 J, é a correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa P·A, que tem unidade de força (N) e não de energia; B erra a multiplicação, pois 200000 × 0,005 é 1000 e não 100; D ignora a pressão e fica com A·Δx, que é um volume em m³, não um trabalho; E usa P·Δx, que tem unidade Pa·m e não corresponde a P·ΔV.
💡 Dica: Calcule o volume deslocado antes de aplicar a fórmula do trabalho.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplica a pressão pela área, P·A, achando que isso dá trabalho. Esse produto é uma força, e o trabalho depende da variação de volume, não da área isolada.
Por que engana: Confundir a fórmula do trabalho, utilizando pressão e área em vez de pressão e variação de volume.
O aluno calcula corretamente ΔV = 0,005 m³, mas erra a multiplicação 200000 × 0,005, obtendo 100 em vez de 1000. Ele provavelmente perde zeros ao deslocar a vírgula.
?V = A·?x = 0,10·0,050 = 0,005 m³. Com P = 200 kPa = 200000 Pa, W = P·?V = 200000·0,005 = 1000 J.
O aluno calcula A·Δx, que é a variação de volume em m³, e interpreta esse valor como trabalho. Esquece que o trabalho exige multiplicar pela pressão constante.
O aluno multiplica a pressão pelo deslocamento linear, P·Δx, em vez de usar a variação de volume. Ele confunde o deslocamento do pistão com o volume varrido por ele.
Raio-X da questão
trabalho em física
avaliacao
cálculo de trabalho em física · unidades de medida em SI
Revisar a fórmula do trabalho e a relação entre pressão, volume e deslocamento.
Confundir a fórmula do trabalho, utilizando pressão e área em vez de pressão e variação de volume.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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