Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na qual as forças F1 e F2 atuam…

Questão

Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na qual as forças F1 e F2 atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II. Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido. O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o triplo da altura do cilindro II. A razão F2/F1 entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio, corresponde a: (UERJ 2013)

1. A) 12
2. B) 6
3. C) 3
4. D) 2

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Em uma prensa hidráulica em equilíbrio, a pressão transmitida pelo líquido é a mesma nos dois êmbolos (Princípio de Pascal). Logo, F1/A1 = F2/A2, o que dá F2/F1 = A2/A1, ou seja, a razão entre as áreas dos êmbolos. Passo 2: Cada cilindro é um prisma de base circular, então seu volume é V = A x h, e portanto A = V/h. Passo 3: Os dados são V2 = 4 x V1 (volume do cilindro II é quatro vezes o do I) e h1 = 3 x h2 (altura do cilindro I é o triplo da do II). Passo 4: A2/A1 = (V2/h2) / (V1/h1) = (V2/V1) x (h1/h2) = 4 x 3 = 12. Passo 5: Portanto F2/F1 = 12, alternativa A. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (6) resulta de combinar mal as razões, multiplicando 4 por 3 e dividindo por 2, o que não corresponde a nenhuma relação entre as áreas; a alternativa C (3) ignora o volume e usa apenas a razão das alturas, como se a área fosse proporcional à altura; a alternativa D (2) trata a razão de volumes como se fosse uma razão de comprimentos, extraindo a raiz quadrada de 4, o que não vale para áreas de cilindros de alturas diferentes.

💡 Dica: Use a relação de volumes e alturas para encontrar a razão das áreas e aplique o princípio da prensa hidráulica.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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