Um quadrado ABCD está inscrito numa circunferência de centro O. (a) Qual a medida do arco AB? (b) Se P é um…

Questão

Um quadrado ABCD está inscrito numa circunferência de centro O. (a) Qual a medida do arco AB? (b) Se P é um ponto na circunferência no arco CD, calcule o ângulo inscrito ?APB que intercepta o arco AB.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

No quadrado inscrito, os quatro vértices dividem a circunferência em 4 arcos iguais: arco AB = 360°/4 = 90°. O ângulo inscrito que intercepta esse arco mede metade do arco: ?APB = 90°/2 = 45°.

Explicação

Os vértices de um quadrado inscrito em uma circunferência dividem a circunferência em quatro partes iguais, resultando em arcos de 90 graus. O ângulo inscrito que intercepta um arco é sempre a metade da medida do arco correspondente, o que neste caso resulta em 45 graus para o arco AB. Essa relação entre arcos e ângulos inscritos é uma propriedade fundamental da geometria das circunferências.

Raio-X da questão

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