Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Em um ponto, um ângulo correspondente mede 40°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Em um ponto, um ângulo correspondente mede 40°; no ponto correspondente do outro lugar da transversal o ângulo é 2x°. Calcule x.
- A) x = 10
- B) x = 40
- C) x = 20
- D) x = 30
- E) x = 50
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a propriedade envolvida. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 2: Aplique a propriedade. O ângulo de 40° e o ângulo de 2x° são correspondentes, então 2x = 40. Passo 3: Resolva a equação. Dividindo ambos os lados por 2, obtemos x = 20. Passo 4: Verifique. Com x = 20, o ângulo 2x vale 40°, igual ao outro correspondente, o que confirma a resposta. Passo 5: Análise das alternativas erradas. A alternativa A (x = 10) daria 2x = 20°, diferente de 40°. A alternativa B (x = 40) daria 2x = 80°, diferente de 40°. A alternativa D (x = 30) daria 2x = 60°, diferente de 40°. A alternativa E (x = 50) daria 2x = 100°, diferente de 40°. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Utilize a propriedade dos ângulos correspondentes para resolver a equação.
Alternativa por alternativa
Dividiu 40 por 4 em vez de por 2, como se o ângulo 2x fosse 4x, ou fez a divisão de forma errada.
Ignorou o coeficiente 2 de 2x e tomou x igual ao valor do ângulo dado, sem montar a igualdade 2x = 40.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, aplicando a relação errada entre eles.
2x = 40 ? x = 20.
Não reconheceu a relação de congruência entre correspondentes e tentou usar uma soma ou subtração de ângulos, o que levou a 2x = 60.
Confundiu ângulos correspondentes com ângulos colaterais internos, que somam 180°, e fez um cálculo que resultou em 2x = 100.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos opostos pelo vértice
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, aplicando a relação errada entre eles.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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