Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Um ângulo correspondente mede 4x + 5° e o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Um ângulo correspondente mede 4x + 5° e o ângulo correspondente no outro feixe mede 2x + 25°. Determine o valor de x.
- A) x = 0
- B) x = 15
- C) x = 10
- D) x = 20
- E) x = 5
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Ângulos correspondentes formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 2: Igualamos as expressões: 4x + 5 = 2x + 25. Passo 3: Isolamos os termos em x de um lado e os números do outro. Subtraindo 2x dos dois lados, temos 2x + 5 = 25. Depois, subtraindo 5 dos dois lados, temos 2x = 20. Passo 4: Dividindo por 2, obtemos x = 10. Passo 5: Conferindo, 4(10) + 5 = 45 e 2(10) + 25 = 45, então os ângulos são iguais e a resposta está correta. Passo 6: Por que as outras estão erradas: x = 0 daria 5 e 25 graus, que são diferentes; x = 15 daria 65 e 55 graus; x = 20 daria 85 e 65 graus; x = 5 daria 25 e 35 graus. Nenhuma dessas opções torna os dois ângulos iguais. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Iguale os ângulos correspondentes e resolva a equação.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente cancelou os termos em x de forma indevida, achando que 4x e 2x se anulam, e concluiu que x deve ser zero. Ele não percebeu que os termos constantes 5 e 25 continuam diferentes.
O aluno provavelmente cometeu erro de sinal ao passar o 5 para o outro lado, transformando 25 - 5 em 25 + 5 e obtendo 2x = 30. Ele não conferiu a substituição no enunciado.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulos correspondentes e aplicar a soma ao invés da igualdade.
Como r ? s, ângulos correspondentes são congruentes: 4x+5 = 2x+25. Logo 2x = 20 e x = 10.
O aluno provavelmente encontrou corretamente 2x = 20, mas esqueceu de dividir por 2 e registrou x = 20 como resposta final. Ele confundiu o valor de 2x com o valor de x.
O aluno provavelmente somou os coeficientes de x em vez de subtraí-los, escrevendo 4x + 2x = 25 + 5, o que resulta em 6x = 30 e x = 5. A equação deveria ser organizada com subtração dos termos em x.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
propriedades dos ângulos · equações simples
Revisar propriedades de ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir a relação entre ângulos correspondentes e aplicar a soma ao invés da igualdade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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