Na cidade de Tamba, duas avenidas paralelas r e s são cortadas pela transversal t. O ângulo interno formado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na cidade de Tamba, duas avenidas paralelas r e s são cortadas pela transversal t. O ângulo interno formado entre t e r mede 57°. Qual a medida do ângulo correspondente entre t e s, no mesmo lado da transversal?
- A) 57°
- B) 33°
- C) 180°
- D) 114°
- E) 237°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os dados do enunciado são que r e s são avenidas paralelas, cortadas pela transversal t, e que o ângulo entre t e r mede 57°. Passo 2: Quando uma transversal corta duas retas paralelas, os ângulos correspondentes (aqueles que ocupam a mesma posição em relação às duas retas, do mesmo lado da transversal) são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Como o ângulo de t com r e o ângulo de t com s são correspondentes, ambos medem 57°. Passo 4: Portanto a alternativa correta é a A, 57°, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa B está errada porque 33° é o complemento de 57° (somam 90°), relação que não se aplica a ângulos correspondentes. A alternativa C está errada porque 180° é o ângulo raso, e não a medida de um ângulo correspondente a 57°. A alternativa D está errada porque 114° é o dobro de 57°, e a propriedade de correspondentes não envolve soma. A alternativa E está errada porque 237° resulta de somar 180° a 57°, o que não corresponde a nenhuma propriedade de ângulos formados por paralelas e transversal.
💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos correspondentes em retas paralelas cortadas por uma transversal.
Alternativa por alternativa
Como r e s são paralelas, os ângulos correspondentes formados pela transversal t têm a mesma medida. Portanto, o ângulo correspondente mede 57°.
O aluno pode ter achado que os dois ângulos devem somar 90°, tratando-os como complementares. Essa relação vale para ângulos complementares, não para ângulos correspondentes.
O aluno pode ter assumido que o ângulo entre t e s seria o ângulo raso de 180°, confundindo a posição do ângulo com a de um ângulo de volta completa ou de linha reta.
O aluno pode ter somado os dois ângulos ou dobrado 57°, imaginando que há uma soma entre os ângulos formados pela transversal com as duas paralelas.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou alternos e, por isso, somar os ângulos até 180° em vez de manter a mesma medida.
O aluno pode ter somado 180° a 57°, aplicando uma regra de ângulos suplementares de forma indevida, sem considerar que o ângulo é correspondente e não adjacente.
Raio-X da questão
Ângulos correspondentes em paralelas
avaliacao
Identificação de ângulos correspondentes · Propriedades de retas paralelas
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou alternos e, por isso, somar os ângulos até 180° em vez de manter a mesma medida.
tomada_decisao
abstrato
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