Em Salvador, mediu-se num círculo o ângulo inscrito ?ACB = 75° e o ângulo central ?AOB = 150° que interceptam…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em Salvador, mediu-se num círculo o ângulo inscrito ?ACB = 75° e o ângulo central ?AOB = 150° que interceptam o mesmo arco AB. Avalie se as medidas são consistentes e explique possíveis implicações de erro.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: A relação teórica é: ângulo inscrito = metade do ângulo central que subtende o mesmo arco. Como 150°/2 = 75°, as medidas são consistentes. Se houvesse discrepância, isso indicaria erro de medida (imprecisão do instrumento, arredondamento ou leitura), e seria preciso estimar a incerteza (por exemplo ±1°) e repetir a medição para confirmação.
Explicação
A relação entre ângulos inscritos e centrais é uma propriedade fundamental da geometria circular, onde o ângulo inscrito é sempre a metade do ângulo central correspondente. Neste caso, a divisão de 150° por 2 resulta em 75°, confirmando a consistência das medidas. Discrepâncias nas medições podem indicar erros que precisam ser investigados para garantir a precisão dos dados.
Raio-X da questão
ângulos inscritos e centrais
diagnostico
propriedades dos ângulos · cálculo de ângulos
Revisar a relação entre ângulos inscritos e centrais em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos inscritos e centrais, afirmando que ambos podem ter a mesma medida.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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