No círculo de centro O, os pontos A, B e C estão na circunferência. O ângulo central ?AOB mede 148°. Determine…

Questão

No círculo de centro O, os pontos A, B e C estão na circunferência. O ângulo central ?AOB mede 148°. Determine a medida do ângulo inscrito ?ACB que intercepta o mesmo arco AB. Apresente a justificativa geométrica.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A medida de um ângulo inscrito que intercepta um arco é metade da medida do ângulo central que intercepta o mesmo arco. Assim, ?ACB = (1/2)·?AOB = (1/2)·148° = 74°. Portanto, ?ACB = 74°.

Explicação

Um ângulo inscrito em um círculo é sempre igual à metade do ângulo central que intercepta o mesmo arco. Isso ocorre devido à relação geométrica entre os ângulos e os arcos no círculo. Portanto, ao calcular a metade do ângulo central de 148°, obtemos a medida do ângulo inscrito.

Raio-X da questão

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