Em uma praça de Salvador, o chafariz descreve uma circunferência. O arco AB mede 120°. Compare a medida do…

Questão

Em uma praça de Salvador, o chafariz descreve uma circunferência. O arco AB mede 120°. Compare a medida do ângulo central AÔB com a do ângulo inscrito que subtende o mesmo arco AB; quais suas medidas?

1. A) Central = 240°, Inscrito = 120°
2. B) Central = 90°, Inscrito = 45°
3. C) Central = 60°, Inscrito = 120°
4. D) Central = 120°, Inscrito = 120°
5. E) Central = 120°, Inscrito = 60°

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dois ângulos. O ângulo central AÔB tem vértice no centro O da circunferência e lados passando por A e B. O ângulo inscrito tem vértice em um ponto P da circunferência e lados passando por A e B, e subtende o mesmo arco AB.
2. Aplique o teorema do ângulo central. A medida do ângulo central é igual à medida do arco que ele determina. Como o arco AB mede 120°, o ângulo central AÔB mede 120°.
3. Aplique o teorema do ângulo inscrito. A medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco que ele subtende. Logo, o ângulo inscrito mede 120° dividido por 2, ou seja, 60°.
4. Compare com as alternativas. A alternativa E traz central = 120° e inscrito = 60°, que é exatamente o resultado obtido.
5. Explique por que as demais estão erradas. A: o central não pode ser 240°, pois isso seria o arco complementar, e o inscrito não é igual ao arco. B: 90° e 45° correspondem a divisões de uma circunferência em quartos, o que não tem relação com o arco de 120°. C: o central não é metade do arco e o inscrito não é igual ao arco, ou seja, as relações estão invertidas. D: central e inscrito não são iguais; o inscrito é sempre metade do central quando subtendem o mesmo arco.
6. Conclusão: a resposta correta é a alternativa E, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• No Parque do Iguaçu há um chafariz circular. O arco AB mede 120°. O ângulo central ?AOB subtende AB. Um ponto C na…
• Uma praça tem uma fonte circular. O ângulo central AÔB mede 120°. Qual a medida do ângulo inscrito ACB que subtende o…
• Num parque circular, o arco subtendido pelo setor central ?AOB mede 140°. Compare a medida do ângulo inscrito que…
• Em uma praça circular, o arco AB mede 120°. Num ponto P da circunferência, o ângulo APB é inscrito e subtende o mesmo…
• Em Salvador, mediu-se num círculo o ângulo inscrito ?ACB = 75° e o ângulo central ?AOB = 150° que interceptam o mesmo…
• Durante o levantamento de uma praça circular de um sítio arqueológico brasileiro, uma equipe de pesquisadores…

Todas as questões de Ângulos: noção, usos e medida