Num canteiro de obras, retas r e s são paralelas e uma barra transversal t intersecta r em P e s em Q. Um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num canteiro de obras, retas r e s são paralelas e uma barra transversal t intersecta r em P e s em Q. Um trabalhador fixa um ponto R fora de t formando o triângulo PQR. Sabe-se que ?QPR = (x+15)°, ?PQR = (x+15)° (são correspondentes pelo paralelismo) e o terceiro ângulo em R mede 50°. Determine x e justifique usando propriedades de paralelas e soma dos ângulos do triângulo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Como r ? s, os ângulos no vértices P e Q são correspondentes e, portanto, congruentes: ambos valem (x+15)°. No triângulo PQR, a soma dos ângulos internos é 180°: (x+15)+(x+15)+50=180 ? 2x+30+50=180 ? 2x=100 ? x=50. Logo x=50.
Explicação
Os ângulos correspondentes formados pelas retas paralelas e a transversal são iguais, o que justifica a igualdade dos ângulos em P e Q. A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°, permitindo a formação da equação que leva à solução para x. Assim, ao resolver a equação, encontramos o valor de x, que é 50.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes e triângulos
avaliacao
soma dos ângulos do triângulo · ângulos correspondentes
Revisar propriedades de ângulos formados por retas paralelas e a soma dos ângulos internos de um triângulo.
O aluno pode confundir a relação entre os ângulos correspondentes e a soma dos ângulos do triângulo, levando a um cálculo incorreto de x.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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