Matemática9º anoBNCC EF09MA10Média⏱ medio

No canteiro em Fortaleza, duas vigas paralelas p e q são cortadas por uma transversal. Dois ângulos interiores…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA10

Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

No canteiro em Fortaleza, duas vigas paralelas p e q são cortadas por uma transversal. Dois ângulos interiores do mesmo lado medem 2x e 3x-20. Determine x e diga qual ângulo é maior.

A) x = 20; maior 60°
B) x = 30; maior 80°
C) x = 40; os ângulos medem 80° e 100°, maior 100°
D) x = 50; maior 130°
E) x = 40; os ângulos medem 80° e 100°, maior 80°

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Como as vigas p e q são paralelas, os ângulos interiores do mesmo lado da transversal (colaterais internos) são suplementares, ou seja, a soma deles é 180°. Passo 2: Monte a equação: 2x + (3x - 20) = 180. Passo 3: Some os termos semelhantes: 5x - 20 = 180, logo 5x = 200 e x = 40. Passo 4: Calcule os ângulos: 2x = 2 vezes 40 = 80° e 3x - 20 = 3 vezes 40 - 20 = 100°. Conferindo: 80 + 100 = 180. Passo 5: O maior ângulo é 100°. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) com x = 20 os ângulos seriam 40° e 40°, não 60°. B) com x = 30 os ângulos seriam 60° e 70°, que não somam 180° e não têm 80° como maior. D) com x = 50 os ângulos seriam 100° e 130°, cuja soma é 230°, não 180°. E) o valor x = 40 e os ângulos 80° e 100° estão certos, mas o maior ângulo é 100°, e não 80°.

💡 Dica: Iguale os ângulos e resolva a equação para encontrar x.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Supôs que os dois ângulos seriam iguais, igualando 2x = 3x - 20, o que dá x = 20. Essa igualdade corresponde a ângulos congruentes, mas aqui a relação correta é de suplementares, e o resultado ainda foi calculado de forma incorreta (40° e 40°, não 60°).

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Errou a conta de 3x - 20 ou não verificou a soma. Com x = 30, o ângulo 3x - 20 vale 70°, não 80°, e a soma 60° + 70° = 130° não é 180°.

Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos ângulos com a diferença, levando a um valor incorreto para x.

C Correta

2x+3x-20=180 ? x=40; 2x=80, 3x-20=100.

D Erradaerro: Conceitual

Não aplicou a propriedade dos colaterais internos e escolheu um valor de x sem checar que a soma dos dois ângulos deve ser 180°. Com x = 50 a soma é 230°, o que mostra que o valor não respeita a condição de paralelismo.

E Erradaerro: Atenção

Resolveu corretamente x = 40 e encontrou 80° e 100°, mas, na hora de indicar o maior ângulo, escolheu o menor dos dois. Trata-se de um descuido na leitura da própria resposta.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

ângulos formados por transversais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos ângulos · resolução de equações

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos ângulos formados por duas linhas paralelas cortadas por uma transversal.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a soma dos ângulos com a diferença, levando a um valor incorreto para x.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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