Matemática8º anoBNCC EF08MA14Fácil⏱ curto

Em duas retas paralelas r e s, cortadas pela transversal t, o ângulo 1 no encontro com r mede 65°. No encontro…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA14

Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em duas retas paralelas r e s, cortadas pela transversal t, o ângulo 1 no encontro com r mede 65°. No encontro com s, o ângulo 2 está na mesma posição em relação à transversal e às retas que o ângulo 1. Qual é a medida do ângulo 2?

A) 130°
B) 32,5°
C) 65°
D) 90°
E) 115°

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique a relação entre os ângulos. Ângulo 1 está em r e ângulo 2 está em s, na mesma posição em relação à transversal t. Isso significa que são ângulos correspondentes. Passo 2: Pelo postulado das retas paralelas, ângulos correspondentes formados por retas paralelas cortadas por uma transversal são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Como o ângulo 1 mede 65°, o ângulo 2 também mede 65°. Passo 4: Conferência. Se a relação fosse de ângulos colaterais internos ou externos, a soma seria 180°, e o ângulo 2 valeria 115°, mas o enunciado indica mesma posição, o que caracteriza correspondência. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (130°) é o dobro de 65°, sem base geométrica; B (32,5°) é a metade de 65°, resultado de uma divisão indevida; D (90°) só vale se as retas fossem perpendiculares, o que não é dado; E (115°) é o suplementar de 65°, correto apenas para ângulos colaterais, e não para ângulos correspondentes.

💡 Dica: Ângulos correspondentes em retas paralelas têm a mesma medida.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que o ângulo 2 deve ser o dobro do ângulo 1, talvez por confundir a relação com a soma de ângulos ou com ângulos opostos pelo vértice em outro contexto.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno divide o ângulo 1 por dois, pensando que a bissetriz ou alguma metade estaria envolvida, sem que o enunciado diga isso.

C Correta

Ângulos correspondentes em duas retas paralelas cortadas por uma transversal têm a mesma medida. Portanto, o ângulo 2 mede 65°.

D Erradaerro: Senso comum

O aluno intui que retas que se cortam formam ângulos retos e assume 90°, ignorando que as retas são paralelas e a transversal não é perpendicular.

E Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno calcula 180° menos 65° e obtém 115°, usando a propriedade dos ângulos suplementares, que não se aplica a ângulos correspondentes.

Por que engana: Pode confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou dividir a medida do ângulo informado, em vez de reconhecer que os correspondentes são congruentes.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 abertura

🎯 Conceito central

Ângulos correspondentes em paralelas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Identificação de ângulos correspondentes · Retas paralelas e transversal

📚 Reveja

Revise a relação entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.

⚠️ Erro mais comum

Pode confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou dividir a medida do ângulo informado, em vez de reconhecer que os correspondentes são congruentes.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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