Na cidade de São Brás, havia 20.000 habitantes e consumo de 5 milhões de m³ de água em 2010. Em 2020, havia…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na cidade de São Brás, havia 20.000 habitantes e consumo de 5 milhões de m³ de água em 2010. Em 2020, havia 30.000 habitantes e consumo de 8 milhões de m³. Qual foi o consumo por pessoa em cada ano?
- A) 500 m³ por pessoa; cerca de 267 m³ por pessoa.
- B) 250 m³ por pessoa; 200 m³ por pessoa.
- C) 250 m³ por pessoa; 400 m³ por pessoa.
- D) 200 m³ por pessoa; 400 m³ por pessoa.
- E) 250 m³ por pessoa; cerca de 267 m³ por pessoa.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Consumo por pessoa é a razão entre o consumo total de água e o número de habitantes, no mesmo ano. Passo 2: Em 2010, 5.000.000 m³ dividido por 20.000 habitantes dá 250 m³ por pessoa. Passo 3: Em 2020, 8.000.000 m³ dividido por 30.000 habitantes dá 266,67, ou cerca de 267 m³ por pessoa. Passo 4: Logo, a alternativa correta é a E, com 250 m³ em 2010 e cerca de 267 m³ em 2020, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada porque 500 m³ em 2010 corresponderia a 10 milhões de m³ de consumo, valor que não aparece no enunciado. Passo 6: A alternativa B está errada porque 200 m³ em 2020 exigiria 6 milhões de m³ ou uma população de 40.000 habitantes, nenhum dos dois dados do enunciado. Passo 7: A alternativa C está errada porque 400 m³ em 2020 resulta de dividir 8 milhões pela população de 2010 (20.000), o que mistura os dois anos. Passo 8: A alternativa D está errada porque, além do valor de 2010 não bater com 5 milhões dividido por 20.000, usa 20.000 habitantes para 2020, que é a população de 2010.
💡 Dica: Calcule o consumo per capita dividindo o total pelo número de habitantes.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dobrou ou leu errado o consumo de 2010, tratando 5 milhões como 10 milhões de m³, e por isso chegou a 500 m³ por pessoa. O cálculo de 2020 está correto, o que indica erro pontual de leitura do dado.
Por que engana: O aluno pode confundir o total de consumo com o consumo per capita, não dividindo corretamente pelos habitantes.
O aluno provavelmente calculou o consumo de 2020 dividindo 8 milhões por 40.000 habitantes, somando errado a população, ou usou 6 milhões de m³ no lugar de 8 milhões. Acertou o cálculo de 2010, mas errou a operação ou a leitura dos dados de 2020.
O aluno dividiu o consumo de 2020 pela população de 2010 (20.000), obtendo 400 m³ por pessoa. Ele não associou cada consumo à população do mesmo ano, que é a exigência do conceito de consumo per capita.
O aluno usou a população de 2010 para os dois anos, o que gera 8 milhões dividido por 20.000 igual a 400 em 2020. Para 2010, o valor de 200 indica também erro na divisão, já que 5 milhões dividido por 20.000 dá 250.
Em 2010, divide-se 5.000.000 por 20.000, obtendo 250 m³ por pessoa. Em 2020, divide-se 8.000.000 por 30.000, obtendo cerca de 267 m³ por pessoa.
Raio-X da questão
consumo per capita
avaliacao
cálculo de média · análise de dados populacionais
Revisar como calcular consumo per capita a partir de dados populacionais.
O aluno pode confundir o total de consumo com o consumo per capita, não dividindo corretamente pelos habitantes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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