Imagem descrita: numa circunferência, cordas AB e CD são paralelas. Ponto E na circunferência determina os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Imagem descrita: numa circunferência, cordas AB e CD são paralelas. Ponto E na circunferência determina os ângulos inscritos ?AED = x+15° e ?BEC = 2x-5°. Avalie se cordas paralelas implicam igualdade desses ângulos; calcule x e as medidas dos arcos interceptados.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cordas paralelas interceptam arcos congruentes entre as mesmas paralelas; assim ângulos inscritos que interceptam esses arcos são iguais. Logo x+15 = 2x-5 ? x=20. Medida de cada ângulo inscrito = x+15 = 35°. O arco interceptado por cada um tem o dobro do inscrito, ou seja 70°.
Explicação
Cordas paralelas geram arcos congruentes, o que resulta em ângulos inscritos iguais. A equação x + 15 = 2x - 5 é estabelecida para resolver a relação entre os ângulos. Com x encontrado, a medida dos ângulos e dos arcos interceptados é calculada, confirmando a propriedade dos ângulos inscritos.
Raio-X da questão
ângulos inscritos em circunferência
avaliacao
propriedades de ângulos inscritos · teorema das cordas paralelas
Revisar propriedades de ângulos inscritos e cordas em circunferências.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos inscritos e a propriedade das cordas paralelas, levando a um cálculo incorreto de x.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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