No Parque do Iguaçu há um chafariz circular. O arco AB mede 120°. O ângulo central ?AOB subtende AB. Um ponto…

Questão

No Parque do Iguaçu há um chafariz circular. O arco AB mede 120°. O ângulo central ?AOB subtende AB. Um ponto C na circunferência forma o ângulo inscrito ?ACB que subtende o mesmo arco. Compare as medidas e calcule ?ACB.

1. A) ?ACB = 120°
2. B) ?AOB = 120° e ?ACB = 60°
3. C) ?ACB = 30°
4. D) ?AOB = 60° e ?ACB = 120°
5. E) ?ACB = 90°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. São dados o arco AB, que mede 120°, o ângulo central AOB, que subtende esse arco, e o ângulo inscrito ACB, formado por um ponto C na circunferência e que subtende o mesmo arco. Pede-se a comparação entre as medidas e o cálculo de ACB.
2. Use a definição de ângulo central. A medida do ângulo central é igual à medida do arco que ele determina. Logo, AOB = 120°.
3. Use o teorema do ângulo inscrito. A medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco (ou do ângulo central) que ele subtende. Logo, ACB = 120° / 2 = 60°.
4. Compare as medidas. O ângulo central (120°) é o dobro do ângulo inscrito (60°), como o teorema prevê. Assim, a alternativa correta é a B, que afirma AOB = 120° e ACB = 60°.
5. Analise as demais alternativas. A traz ACB = 120°, que confunde o ângulo inscrito com o arco ou com o ângulo central. C traz ACB = 30°, que resulta de dividir o arco por 4 em vez de por 2. D inverte a relação, colocando AOB = 60° e ACB = 120°, o que contraria a regra de que o central é o dobro do inscrito. E traz ACB = 90°, que só valeria se o arco fosse de 180°, ou seja, um diâmetro, o que não ocorre aqui.
6. Conclusão: o gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Utilize a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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