Matemática8º anoBNCC EF08MA15Fácil⏱ medio

Num parque circular, o arco subtendido pelo setor central ?AOB mede 140°. Compare a medida do ângulo inscrito…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA15

Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Num parque circular, o arco subtendido pelo setor central ?AOB mede 140°. Compare a medida do ângulo inscrito que subtende o mesmo arco.

A) 70°
B) 140°
C) 35°
D) 110°
E) 40°

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique os conceitos. O ângulo central AOB tem vértice no centro da circunferência, e seu arco correspondente mede 140°, pois a medida do ângulo central é igual à medida do arco que ele subtende. Passo 2: Lembre a relação entre ângulo inscrito e central. Um ângulo inscrito tem vértice sobre a circunferência e subtende o mesmo arco. A medida do ângulo inscrito é a metade da medida do arco (ou do ângulo central correspondente). Passo 3: Calcule. Como o arco mede 140°, o ângulo inscrito que subtende esse mesmo arco mede 140° dividido por 2, ou seja, 70°. Passo 4: Confira a resposta. Como o ângulo inscrito é metade do central, ele deve ser menor que 140°, e 70° atende a essa condição. Passo 5: Análise das alternativas erradas. A alternativa B (140°) é igual ao ângulo central, e não ao inscrito. A alternativa C (35°) divide o arco por 4, o que não corresponde à relação correta. A alternativa D (110°) não tem relação com o arco de 140°. A alternativa E (40°) é o suplemento de 140° (180° menos 140°), que não é a relação pedida. Passo 6: Sobre o gabarito. O gabarito oficial A (70°) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos inscritos e ângulos centrais.

Alternativa por alternativa

A Correta

Ângulo inscrito = 1/2 do ângulo central 140°, portanto 70°.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno copia diretamente a medida do arco ou do ângulo central, achando que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que subtende o mesmo arco.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulos centrais e inscritos, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno divide o arco por 4 em vez de por 2, talvez aplicando a relação duas vezes ou confundindo a metade com a quarta parte.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno faz 180° menos 70° ou outro cálculo com suplementos, misturando a relação do ângulo inscrito com a de quadrilátero inscrito ou ângulos suplementares.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno calcula o suplemento de 140° (180° menos 140° = 40°), tratando a questão como se pedisse um ângulo adjacente ou suplementar.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulo inscrito e central

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos ângulos · arcos e ângulos em círculos

📚 Reveja

Revisar a relação entre ângulos inscritos e ângulos centrais em círculos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre ângulos centrais e inscritos, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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