Matemática8º anoBNCC EF08MA06Fácil⏱ medio

Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Os ângulos correspondentes ?1 e ?2 satisfazem…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA06

Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Os ângulos correspondentes ?1 e ?2 satisfazem m(?1)=80° e m(?2)=3x+8. Identifique o valor de x.

A) x = 20
B) x = 24
C) x = 28
D) x = 26
E) x = 22

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Os símbolos ?1 e ?2 do enunciado correspondem a α1 e α2, ângulos correspondentes formados pela transversal t com as retas paralelas r e s. Passo 2: Pela propriedade dos ângulos correspondentes, quando as retas são paralelas, esses ângulos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Portanto, m(α2) = m(α1), isto é, 3x + 8 = 80. Passo 4: Subtraindo 8 dos dois lados, 3x = 72. Passo 5: Dividindo por 3, x = 24, que é a alternativa B. Verificação: 3 × 24 + 8 = 80. Por que as outras estão erradas: A) x = 20 daria 3 × 20 + 8 = 68, diferente de 80. C) x = 28 daria 3 × 28 + 8 = 92, diferente de 80. D) x = 26 daria 3 × 26 + 8 = 86, diferente de 80. E) x = 22 daria 3 × 22 + 8 = 74, diferente de 80. O gabarito oficial está correto e coincide com a resolução feita.

💡 Dica: Iguale os ângulos correspondentes e resolva a equação.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Provavelmente errou ao isolar x, misturando a subtração do 8 com a divisão por 3, e obteve um valor que não satisfaz a igualdade 3x + 8 = 80.

B Correta

3x+8=80 ? 3x=72 ? x=24; coincide com ângulos correspondentes iguais.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente errou o sinal ao passar o 8 para o outro lado da igualdade, somando-o em vez de subtraí-lo, o que leva a um valor de x maior que o correto.

Por que engana: Confundir a relação entre ângulos correspondentes e aplicar a equação de forma incorreta, resultando em um valor de x errado.

D Erradaerro: Atenção

Provavelmente cometeu um erro de cálculo na divisão ou na subtração ao isolar 3x, chegando a um valor que não resolve a equação.

E Erradaerro: Atenção

Provavelmente chegou a 3x = 66 por erro de cálculo na subtração, sem verificar a solução na equação original.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos correspondentes

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos ângulos · equações simples

📚 Reveja

Revisar propriedades de ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre ângulos correspondentes e aplicar a equação de forma incorreta, resultando em um valor de x errado.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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