Duas retas paralelas m e n são cortadas por uma reta transversal. Dois ângulos correspondentes medem 4x - 5° e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas m e n são cortadas por uma reta transversal. Dois ângulos correspondentes medem 4x - 5° e 3x + 10°. Determine x e a medida desses ângulos.
- A) x = 20 e ângulo = 75°
- B) x = 25 e ângulo = 95°
- C) x = 10 e ângulo = 35°
- D) x = 15 e ângulo = 55°
- E) x = 5 e ângulo = 15°
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Como as retas m e n são paralelas, os ângulos correspondentes são congruentes (têm a mesma medida). Logo, 4x - 5 = 3x + 10. Passo 2: Isolando x, passe 3x para o primeiro membro (4x - 3x = 10 + 5), o que resulta em x = 15. Passo 3: Calcule a medida do ângulo substituindo x = 15 em uma das expressões: 4 * 15 - 5 = 55 graus. Passo 4: Verifique na outra expressão: 3 * 15 + 10 = 55 graus. Os dois valores coincidem, então a resposta é x = 15 e ângulo de 55 graus. Passo 5: Conferindo as alternativas erradas: A tem x = 20, mas 3 * 20 + 10 = 70, diferente de 75; B tem x = 25, mas 3 * 25 + 10 = 85, diferente de 95; C tem x = 10, mas 3 * 10 + 10 = 40, diferente de 35; E tem x = 5, mas 3 * 5 + 10 = 25, diferente de 15. Somente a alternativa D satisfaz a igualdade exigida pelo paralelismo. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Iguale os ângulos e resolva a equação para encontrar x.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou ao resolver a equação e obteve x = 20, verificando apenas uma das expressões ou calculando mal a outra, já que 3 * 20 + 10 = 70 e não 75.
Provavelmente errou o isolamento de x na equação 4x - 5 = 3x + 10, chegando a x = 25 sem verificar que as duas expressões dariam medidas diferentes (95 e 85).
Por que engana: Confundir a soma dos ângulos formados por transversais, aplicando incorretamente as propriedades dos ângulos alternados ou correspondentes.
Provavelmente calculou a medida do ângulo com o valor correto de x em uma expressão, mas errou a equação inicial ou o valor de x, chegando a x = 10; a outra expressão daria 40, diferente de 35.
Ângulos correspondentes formados por retas paralelas têm a mesma medida. Assim, 4x − 5 = 3x + 10. Logo, x = 15. Substituindo: 4 · 15 − 5 = 55°.
Provavelmente trocou o sinal ao transpor o termo -5 (escrevendo 4x + 5 = 3x + 10), o que leva a x = 5; a verificação 3 * 5 + 10 = 25 não bate com 15.
Raio-X da questão
ângulos formados por transversais
avaliacao
resolução de equações · propriedades dos ângulos
Revisar propriedades de ângulos formados por transversais em linhas paralelas.
Confundir a soma dos ângulos formados por transversais, aplicando incorretamente as propriedades dos ângulos alternados ou correspondentes.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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