Em uma brincadeira, cinco fitas tiveram seus comprimentos anotados: P1 = 3/4 m, P2 = v3 m, P3 = 7/8 m, P4 =…

Questão

Em uma brincadeira, cinco fitas tiveram seus comprimentos anotados: P1 = 3/4 m, P2 = v3 m, P3 = 7/8 m, P4 = 5/4 m e P5 = p m. Quais fitas têm comprimentos irracionais?

1. A) P2 e P5
2. B) P4 e P5
3. C) P2 e P4
4. D) P1 e P2
5. E) P1 e P3

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Lembre que um número é racional quando pode ser escrito como fração de inteiros com denominador diferente de zero, e é irracional quando não pode. Os números irracionais têm representação decimal infinita e não periódica. Passo 2: Analise P1 = 3/4. É uma fração de inteiros, logo é racional (0,75). Passo 3: Analise P2 = raiz de 3. A raiz quadrada de 3 não é exata, pois não existe inteiro cujo quadrado seja 3. Logo é irracional (cerca de 1,732...). Passo 4: Analise P3 = 7/8. É fração de inteiros, logo racional (0,875). Passo 5: Analise P4 = 5/4. É fração de inteiros, logo racional (1,25). Passo 6: Analise P5 = p. O enunciado perdeu o símbolo; a leitura mais provável é que p represente pi (3,14159...), número irracional clássico. Assumindo isso, P5 é irracional. Passo 7: Conclusão: as fitas irracionais são P2 e P5, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 8: Por que as outras estão erradas: B inclui P4, que é racional; C inclui P4, que é racional; D inclui P1, que é racional; E inclui P1 e P3, que são ambas racionais. Observação: se p fosse uma variável sem valor definido, não seria possível concluir sobre P5; por isso a interpretação de p como pi é a única que torna a questão resolvível.

💡 Dica: Identifique as medidas irracionais na tabela apresentada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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