Experimento registra tempo de voo de projéteis lançados do solo ao ângulo fixo de 45° com v0 = 20 m/s (t = 2,8…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Experimento registra tempo de voo de projéteis lançados do solo ao ângulo fixo de 45° com v0 = 20 m/s (t = 2,8 s) e v0 = 30 m/s (t = 4,2 s). Com g = 10 m/s², analise se o tempo de voo é proporcional a v0 para esse ângulo.
- A) Não; t ? v0² para projéteis lançados na mesma direção.
- B) Não; t é independente de v0 e depende apenas do ângulo.
- C) Sim; t é proporcional a v0 para ângulo fixo (t = (2 sin?/g) v0).
- D) Sim; t é inversamente proporcional a v0.
- E) Indeterminado; falta informação sobre resistência do ar.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- No lançamento oblíquo do solo, sem resistência do ar, o tempo de voo é t = 2 v0 sen(θ) / g, em que θ é o ângulo de lançamento (aqui, 45°). Passo 2: Com θ = 45°, sen(45°) é aproximadamente 0,707. Assim, t = 2 x 0,707 x v0 / 10, ou seja, t é aproximadamente 0,1414 x v0. Passo 3: Para v0 = 20 m/s, t é aproximadamente 2,83 s, o que bate com o dado de 2,8 s. Para v0 = 30 m/s, t é aproximadamente 4,24 s, o que bate com 4,2 s. Passo 4: Como a fórmula tem a forma t = k x v0, com k constante para ângulo fixo, o tempo é diretamente proporcional a v0. Os dados confirmam isso: a razão entre os tempos (4,2 / 2,8 = 1,5) é igual à razão entre as velocidades (30 / 20 = 1,5). Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) t não é proporcional a v0², pois a dependência é linear; a relação quadrática aparece no alcance, não no tempo de voo. B) t depende de v0 além do ângulo, como a fórmula e os dados mostram. D) A proporcionalidade é direta, não inversa, pois o tempo aumenta quando v0 aumenta. E) Não há indeterminação: o enunciado fixa g e o modelo ideal, e os dados já permitem concluir a proporcionalidade. Passo 6: Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Verifique a relação entre tempo de voo e velocidade inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno associa o tempo de voo à dependência quadrática de v0, confundindo-o com o alcance horizontal, que é proporcional a v0² sen(2θ) / g.
O aluno acredita que, como o ângulo está fixo, o tempo não depende da velocidade inicial, esquecendo que v0 aparece explicitamente na fórmula do tempo de voo.
Por que engana: Confundir a relação entre tempo de voo e velocidade inicial, acreditando que o tempo é independente da velocidade.
Fórmula mostra fator constante (2 sin?/g); dados confirmam razão constante entre t e v0.
O aluno lê mal os dados e supõe que maior velocidade implica menor tempo, invertendo a relação, embora a tabela mostre que o tempo aumentou de 2,8 s para 4,2 s quando v0 subiu de 20 para 30 m/s.
O aluno acha que um experimento real sempre exige a consideração da resistência do ar para concluir qualquer relação, ignorando que o enunciado fixa g e o modelo de projétil ideal, e que os dados já permitem a conclusão.
Raio-X da questão
tempo de voo e velocidade
diagnostico
proporcionalidade direta · movimento de projéteis
Revisar a relação entre velocidade inicial e tempo de voo em lançamentos oblíquos.
Confundir a relação entre tempo de voo e velocidade inicial, acreditando que o tempo é independente da velocidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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