Em uma pizza redonda, duas cordas saem do mesmo ponto da borda e chegam a outros dois pontos. O arco entre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pizza redonda, duas cordas saem do mesmo ponto da borda e chegam a outros dois pontos. O arco entre esses dois pontos mede 70°. Qual é o ângulo entre as cordas?
- A) 30°
- B) 140°
- C) 60°
- D) 35°
- E) 70°
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de ângulo. O vértice do ângulo está na circunferência (a borda da pizza), e os lados são duas cordas. Logo, trata-se de um ângulo inscrito.
- Identifique o arco determinado por esse ângulo. São os dois pontos extremos das cordas, que não contêm o vértice, e o enunciado informa que esse arco mede 70°.
- Aplique o teorema do ângulo inscrito: a medida do ângulo inscrito é a metade da medida do arco que ele determina. Assim, 70° dividido por 2 resulta em 35°.
- Compare com as alternativas. A alternativa correta é a D (35°), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A (30°) não corresponde à metade de 70°; a B (140°) é o dobro do arco, o que seria válido para o ângulo central, não para o inscrito; a C (60°) não tem relação com o arco de 70°; a E (70°) é a medida do arco, e não do ângulo inscrito.
💡 Dica: Calcule a diferença entre os ângulos centrais.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a metade de um valor errado ou subtrai parcelas sem base, chegando a 30°, em vez de dividir o arco de 70° por 2.
O aluno aplica ao ângulo inscrito a regra do ângulo central e dobra o arco (2 vezes 70 = 140), ou toma o suplementar do arco.
Por que engana: O aluno pode confundir o ângulo formado entre as cordas com o ângulo central, respondendo 70° em vez de calcular corretamente.
O aluno supõe que o ângulo deve ser de 60° por intuição (como em um triângulo equilátero ou em uma divisão aproximada), sem usar a relação com o arco de 70°.
O ângulo formado na borda mede a metade do arco. Então, 70° ÷ 2 = 35°.
O aluno transfere diretamente a medida do arco para o ângulo, esquecendo que o ângulo inscrito vale a metade do arco que determina.
Raio-X da questão
ângulos formados por cordas
avaliacao
ângulos centrais · propriedades das cordas
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos formados por cordas.
O aluno pode confundir o ângulo formado entre as cordas com o ângulo central, respondendo 70° em vez de calcular corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Uma artesã planeja uma peça decorativa em forma de octógono regular, com oito lados iguais. Ao conferir o desenho, ela…
- Em uma instalação de iluminação artística, pontos A e B delimitam dois arcos de uma circunferência. Inicialmente, o arco…
- Em um sistema de rastreamento por antena, um visor circular auxilia a equipe a calibrar a direção de um sinal. No…
- Em um projeto de iluminação de um jardim circular, quatro sensores foram instalados nos pontos A, B, C e D, nessa ordem…
- Em um projeto de mapeamento de uma cúpula circular, a equipe registrou a medida de alguns arcos e os ângulos inscritos…
- Em um projeto de monitoramento de uma reserva, dois setores de uma trilha circular são delimitados por pontos A e B da…
Todas as questões de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog