Um arquiteto está planejando um parque. Ele deseja que dois caminhos paralelos sejam cortados por uma diagonal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está planejando um parque. Ele deseja que dois caminhos paralelos sejam cortados por uma diagonal formando ângulos de 75° e 105°. Qual é a relação entre esses ângulos?
- A) São iguais
- B) São complementares
- C) São suplementares
- D) Formam um triângulo
- E) São opostos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Dois caminhos paralelos são cortados por uma transversal (a diagonal), e um dos ângulos formados mede 75° e o outro, 105°.
- Verifique a soma. 75° + 105° = 180°.
- Classifique a relação. Dois ângulos cuja soma é 180° são chamados suplementares. Portanto, a relação correta é a de ângulos suplementares, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) Ângulos iguais teriam a mesma medida, e 75° é diferente de 105°. B) Ângulos complementares somam 90°, e a soma aqui é 180°. D) Dois ângulos não formam um triângulo, que exige três lados e três ângulos. E) Ângulos opostos pelo vértice são iguais, e os ângulos desta questão não são iguais.
- Observação. Como os caminhos são paralelos, os ângulos colaterais internos formados pela transversal também são suplementares, o que justifica a relação encontrada.
💡 Dica: Analise a soma dos ângulos formados pelos caminhos e a diagonal.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que, por se tratar de caminhos paralelos, todos os ângulos formados são iguais, sem perceber que 75° e 105° têm medidas diferentes.
O aluno pode ter confundido a soma de 180° com a de 90°, associando ângulos complementares a qualquer par de ângulos formados por retas.
Por que engana: Confundir ângulos suplementares com ângulos complementares, acreditando que a soma deve ser 90° em vez de 180°.
A soma de 75° e 105° é 180°.
O aluno pode ter interpretado a expressão 'formam' de forma literal, imaginando que a diagonal e os caminhos delimitam uma figura triangular, quando a pergunta trata da relação entre dois ângulos.
O aluno pode ter confundido 'opostos' com 'suplementares' ou com ângulos opostos pelo vértice, que são iguais, e não tem clareza sobre o significado de cada termo.
Raio-X da questão
ângulos formados por paralelas
diagnostico
soma de ângulos · ângulos suplementares
Revisar a relação entre ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos suplementares com ângulos complementares, acreditando que a soma deve ser 90° em vez de 180°.
ciencia_tecnologia
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cotidiano
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