Matemática8º anoBNCC EF08MA15Média⏱ medio

Em um projeto de arquitetura, duas paredes paralelas são cortadas por uma viga transversal. Se um dos ângulos…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA15

Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um projeto de arquitetura, duas paredes paralelas são cortadas por uma viga transversal. Se um dos ângulos formados é de 45°, qual será a medida do ângulo alternado interno correspondente?

A) 45°
B) 135°
C) 90°
D) 60°
E) 30°

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique o cenário. Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formando oito ângulos. Um deles mede 45°. Passo 2: Lembre a definição de ângulos alternados internos. São dois ângulos internos (entre as paralelas) que estão em lados opostos da transversal. Passo 3: Use a propriedade das paralelas cortadas por transversal. Os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Logo, se um ângulo mede 45°, o alternado interno correspondente também mede 45°. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a A (45°). O gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: B (135°) é o suplemento de 45° e corresponde a ângulos colaterais internos ou a outro ângulo do mesmo lado, não ao alternado. C (90°) só ocorreria se a transversal fosse perpendicular às paralelas, o que o enunciado não afirma. D (60°) não tem relação com 45° pelas propriedades de paralelas e transversal. E (30°) também não decorre de nenhuma propriedade de paralelas com o ângulo dado.

💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados internos.

Alternativa por alternativa

A Correta

Os ângulos alternados internos são iguais.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno calcula o suplemento de 45° (180 - 45 = 135°) e acredita que o alternado interno é suplementar, confundindo com a relação dos colaterais internos.

Por que engana: O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a medida errada.

C Erradaerro: Senso comum

O aluno supõe que a transversal é perpendicular às paralelas, o que gera ângulos retos, e associa o ângulo de 90° ao alternado interno sem base no enunciado.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno tenta obter o ângulo por um cálculo sem relação com o paralelismo, por exemplo aplicando a soma de ângulos de um triângulo, e chega a 60°.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno divide valores por critérios arbitrários, como metade de 60° ou de 90°, achando que o ângulo alternado é uma fração do ângulo dado, o que não segue de nenhuma propriedade das paralelas.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos alternados internos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos ângulos · ângulos alternados

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos ângulos formados por duas linhas paralelas cortadas por uma transversal.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a medida errada.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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