Em um jogo de tabuleiro, duas linhas de caminho são paralelas e uma linha de atalho corta as duas. Se o ângulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo de tabuleiro, duas linhas de caminho são paralelas e uma linha de atalho corta as duas. Se o ângulo formado entre a linha de atalho e a primeira linha é 45°, qual é o ângulo alternado interno formado com a segunda linha?
- A) 30°
- B) 45°
- C) 60°
- D) 90°
- E) 135°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos. As duas linhas de caminho são retas paralelas e a linha de atalho é uma transversal que as corta. O enunciado informa que o ângulo entre a transversal e a primeira reta mede 45°.
- Lembre a propriedade dos ângulos alternados internos. Quando uma transversal corta duas retas paralelas, os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade. Como o ângulo dado (45°) está na região interna entre as duas retas, o ângulo alternado interno formado com a segunda reta, do lado oposto da transversal, também mede 45°.
- Confira com a soma dos ângulos em torno de um ponto. Em cada cruzamento, os ângulos formam pares suplementares (somam 180°), então os outros ângulos medem 180° - 45° = 135°. Os alternados internos, que são opostos entre as retas, coincidem com 45°.
- Analise as alternativas erradas. A (30°) não corresponde a nenhuma relação entre ângulos alternados com 45°. C (60°) viria de uma conta de triângulo que não se aplica, pois não há triângulo fixo com esses dados. D (90°) indicaria perpendicularidade, o que não é dado no enunciado. E (135°) é o suplementar de 45°, ou seja, o ângulo colateral interno, e não o alternado.
- Resposta: o ângulo alternado interno mede 45°, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados internos.
Alternativa por alternativa
O aluno tenta dividir ou combinar o 45° com outro valor para obter 30°, como se o alternado interno fosse uma fração do ângulo dado, sem reconhecer a congruência.
Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a mesma medida sem considerar a posição das linhas.
Ângulos alternados internos são iguais.
O aluno aplica a soma dos ângulos internos de um triângulo a um cruzamento de retas paralelas, achando que haveria um terceiro ângulo de 60°, quando a propriedade correta é a congruência dos alternados.
O aluno associa o cruzamento de caminhos à ideia cotidiana de cruzamento em ângulo reto e conclui que o ângulo é de 90°, confundindo com perpendicularidade.
O aluno calcula o suplementar de 45° (180° - 45° = 135°) e o toma como alternado interno, confundindo alternados internos com colaterais internos.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos alternados internos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a mesma medida sem considerar a posição das linhas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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