Matemática7º anoBNCC EF07MA23Fácil⏱ curto

Em um jogo de tabuleiro, uma linha corta duas linhas paralelas. Um ângulo alternado externo mede 45°. Quanto…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA23

Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um jogo de tabuleiro, uma linha corta duas linhas paralelas. Um ângulo alternado externo mede 45°. Quanto mede o ângulo alternado interno a ele?

A) 45°
B) 90°
C) 60°
D) 30°
E) 135°

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique o enunciado. Uma reta transversal corta duas retas paralelas, formando oito ângulos. Um ângulo alternado externo mede 45°, e pede-se o ângulo alternado interno a ele.
Lembre a propriedade dos ângulos alternados. Ângulos alternados são os que estão em lados opostos da transversal. Quando as retas cortadas são paralelas, os ângulos alternados internos são congruentes (iguais) entre si, e os alternados externos também são iguais entre si.
Aplique a propriedade. Como o ângulo alternado externo mede 45° e as retas são paralelas, o ângulo alternado interno a ele mede também 45°. Assim, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
Verifique por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa B (90°) está errada porque 90° seria o caso de retas perpendiculares, e nada no enunciado indica perpendicularidade. A alternativa C (60°) está errada porque não há qualquer relação de triângulo ou soma de ângulos que leve a 60° a partir dos dados. A alternativa D (30°) está errada porque 30° não é metade nem diferença direta de 45°, e não há base para essa relação. A alternativa E (135°) está errada porque 135° é suplementar de 45°, relação que vale para ângulos colaterais, e não para ângulos alternados.
Conclusão. Com retas paralelas, alternados internos e externos têm a mesma medida, então a resposta é 45°, alternativa A.

💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos alternos formados por retas paralelas.

Alternativa por alternativa

A Correta

Quando uma linha corta duas linhas paralelas, os ângulos alternados externos e internos têm a mesma medida.

B Erradaerro: Conceitual

Confunde ângulos alternados com ângulos retos ou com a soma de dois ângulos de 45°, achando que o resultado deve ser 90°. Pode ter aplicado a ideia de complementares ou de perpendicularidade sem que o enunciado mencione isso.

C Erradaerro: Procedimental

Tenta obter o ângulo por um cálculo sem base no enunciado, como usar a soma de 180° de um triângulo com um terceiro ângulo inventado. Não percebe que a congruência dos alternados internos dispensa qualquer cálculo adicional.

D Erradaerro: Conceitual

Acredita que o ângulo alternado é a metade do ângulo dado, dividindo 45° ao meio, ou que deve haver uma relação com a divisão de 90° em três partes. Não conhece a regra de congruência dos alternados internos em retas paralelas.

E Erradaerro: Conceituala que mais engana

Confunde ângulos alternados com ângulos suplementares ou colaterais, calculando 180° menos 45°. Aplica a regra dos colaterais internos, que soma 180°, onde deveria aplicar a igualdade dos alternados.

Por que engana: O aluno pode confundir ângulos alternos internos e externos com ângulos adjacentes suplementares e escolher uma medida diferente de 45°.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico baixo

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 abertura

🎯 Conceito central

Ângulos alternos em paralelas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Identificação de retas paralelas · Relações entre ângulos

📚 Reveja

Revise as relações entre ângulos formados por uma transversal em retas paralelas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir ângulos alternos internos e externos com ângulos adjacentes suplementares e escolher uma medida diferente de 45°.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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