Em uma atividade, uma reta transversal cruza duas retas paralelas. Um dos ângulos internos mede 45°. Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade, uma reta transversal cruza duas retas paralelas. Um dos ângulos internos mede 45°. Qual é a medida do ângulo interno alternado?
- A) 90°
- B) 30°
- C) 45°
- D) 60°
- E) 135°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o enunciado. Uma reta transversal corta duas retas paralelas, formando oito ângulos, e um deles mede 45°.
- Lembre a propriedade dos ângulos alternos internos. Quando as retas são paralelas, os ângulos alternos internos (localizados em lados opostos da transversal e entre as duas retas) são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade. Como um ângulo interno mede 45° e o ângulo interno alternado a ele correspondente tem a mesma medida, o ângulo alternado interno também mede 45°.
- Confira com o gabarito. Resolvendo por conta própria, chegamos a 45°, que é a alternativa C, coincidindo com o gabarito oficial.
- Análise das demais alternativas. A alternativa A (90°) está errada, pois 90° seria o valor de um ângulo reto e não é o alterno interno de um ângulo de 45°. A alternativa B (30°) está errada, pois não há relação de congruência entre 45° e 30° nessa configuração. A alternativa D (60°) está errada, pois 60° não é o ângulo alterno interno de 45°. A alternativa E (135°) está errada, pois 135° é suplementar de 45°, relação que vale para ângulos colaterais internos, não para alternos internos.
💡 Dica: Considere a relação entre ângulos alternados.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o ângulo alterno interno é o complemento de 90° do ângulo dado, ou que deve somar os 45° com outro ângulo igual para obter um ângulo reto.
O aluno tenta obter o valor por um cálculo inventado, como dividir 45° ou subtrair de 75°, em vez de reconhecer que os alternos internos são congruentes.
Por que engana: Confundir ângulos alternados com ângulos complementares, escolhendo um ângulo que não respeita a relação correta.
Em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos internos alternados têm a mesma medida. Portanto, o ângulo interno alternado também mede 45°.
O aluno associa o valor a outro ângulo notável, como o de 60° do triângulo equilátero, sem aplicar a propriedade de congruência dos alternos internos.
O aluno confunde ângulos alternos internos com colaterais internos, que são suplementares, e calcula 180° menos 45°, obtendo 135°.
Raio-X da questão
ângulos alternados
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos complementares
Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais.
Confundir ângulos alternados com ângulos complementares, escolhendo um ângulo que não respeita a relação correta.
ciencia_tecnologia
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cotidiano
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