Durante uma aula de artes, um professor pediu para que os alunos desenhassem um círculo com um ângulo central…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de artes, um professor pediu para que os alunos desenhassem um círculo com um ângulo central de 80°. Qual é a medida do arco correspondente a esse ângulo?
- A) 40°
- B) 80°
- C) 120°
- D) 160°
- E) 200°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre a definição: o ângulo central tem vértice no centro da circunferência e seus lados passam por dois pontos da circunferência, que delimitam um arco.
- Pela relação básica da circunferência, a medida em graus do arco correspondente a um ângulo central é igual à medida desse ângulo central.
- Como o ângulo central dado é de 80°, o arco correspondente também mede 80°. Resolvemos sem usar o gabarito e chegamos à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A (40°) está errada, pois confunde o arco com a metade do ângulo, que é a relação válida para o ângulo inscrito e não para o ângulo central.
- A alternativa C (120°) está errada, pois não há relação entre 80° e 120° que se aplique ao caso; o valor surge de uma soma indevida.
- A alternativa D (160°) está errada, pois dobra o ângulo central, procedimento sem base na geometria da circunferência.
- A alternativa E (200°) está errada, pois corresponde ao complemento de 160° em relação a 360°, misturando o arco com um valor que não tem ligação com o ângulo dado.
- Conclusão: a medida do arco é 80°, alternativa B.
💡 Dica: Calcule a medida do arco usando a relação entre ângulo central e arco.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o arco vale a metade do ângulo central, aplicando a regra do ângulo inscrito a uma situação de ângulo central.
O arco é igual à medida do ângulo central.
O aluno soma metade do ângulo ao próprio ângulo (80 + 40), tentando aplicar uma proporção sem entender que o arco e o ângulo central são iguais em medida.
Por que engana: O aluno pode confundir a medida do arco com a medida do ângulo central, respondendo com um valor diferente do correto.
O aluno dobra a medida do ângulo central, acreditando que o arco correspondente é o dobro do ângulo.
O aluno calcula 360 menos 160, usando o dobro do ângulo como base e tomando o arco externo ou o complemento da circunferência em vez do arco definido pelo ângulo de 80°.
Raio-X da questão
medida de arco
avaliacao
medida de ângulos · cálculo de arcos
Revisar a relação entre ângulos centrais e arcos em círculos.
O aluno pode confundir a medida do arco com a medida do ângulo central, respondendo com um valor diferente do correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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