Matemática9º anoBNCC EF09MA11Fácil⏱ curto

Durante uma aula de geometria, o professor desenhou um círculo e pediu para os alunos encontrarem a medida do…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA11

Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma aula de geometria, o professor desenhou um círculo e pediu para os alunos encontrarem a medida do ângulo central que intercepta um arco de 80° na circunferência. Qual é a medida do ângulo central?

A) 60°
B) 70°
C) 80°
D) 90°
E) 100°

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Lembre a definição de ângulo central: é o ângulo cujo vértice está no centro da circunferência e cujos lados passam pelas extremidades do arco. Passo 2: Pelo teorema fundamental dos ângulos na circunferência, a medida do ângulo central é igual à medida do arco que ele intercepta. Passo 3: O enunciado diz que o arco interceptado mede 80°, logo o ângulo central também mede 80°. Passo 4: Portanto a resposta é a alternativa C, 80°, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: 60° não corresponde ao arco dado; 70° não é a medida do arco nem uma relação direta com ele; 90° seria o ângulo central apenas se o arco medisse 90°; 100° não corresponde ao arco de 80°.

💡 Dica: Em um círculo, a medida do ângulo central é igual à medida do arco interceptado.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Acredita que o ângulo central é uma fração do arco, como se fosse três quartos dele, sem usar a relação direta de igualdade.

B Erradaerro: Procedimental

Subtrai um valor arbitrário do arco, supondo um desconto que não existe na relação entre ângulo central e arco.

C Correta

Ângulo central é igual ao arco de 80°.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

Associa o ângulo central a um ângulo reto ou à metade de uma volta, confundindo com casos particulares que não se aplicam ao arco de 80°.

Por que engana: Confundir o ângulo central com o ângulo inscrito e dividir por dois a medida do arco, escolhendo 40°, ou selecionar uma medida diferente sem aplicar a relação correta.

E Erradaerro: Conceitual

Acredita que o ângulo central é o dobro do arco, confundindo com a relação entre ângulo inscrito e arco, ou que ele deve somar 20° ao arco.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico baixo

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 abertura

🎯 Conceito central

Ângulo central e arco

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Ângulos e circunferência · Medida de arcos

📚 Reveja

Revise a relação entre a medida do ângulo central e a do arco que ele intercepta.

⚠️ Erro mais comum

Confundir o ângulo central com o ângulo inscrito e dividir por dois a medida do arco, escolhendo 40°, ou selecionar uma medida diferente sem aplicar a relação correta.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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