Em um projeto de jardinagem, duas canteiras paralelas são cortadas por uma linha de caminho. Os ângulos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de jardinagem, duas canteiras paralelas são cortadas por uma linha de caminho. Os ângulos formados são 30° e x°. Qual é o valor de x e que tipo de ângulo ele representa?
- A) 45°
- B) 30°
- C) 60°
- D) 90°
- E) 120°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. As duas canteiras são retas paralelas e a linha de caminho é a transversal que as corta. Na figura, o ângulo de 30° e o ângulo x formam um par de ângulos que ocupam posições correspondentes ou alternos em relação às paralelas. Passo 2: Aplique a propriedade das paralelas cortadas por uma transversal. Ângulos correspondentes são congruentes (têm a mesma medida), assim como ângulos alternos internos e alternos externos. Passo 3: Como o ângulo x e o ângulo de 30° são correspondentes ou alternos, então x = 30°. Passo 4: Classifique o ângulo. Ele é congruente ao de 30° por correspondência ou alternância, ou seja, é um ângulo formado pela transversal com as paralelas, de medida igual a 30°. Passo 5: Verifique as alternativas. A alternativa B (30°) é a correta. A alternativa A (45°) está errada porque não há razão para x ser metade de um ângulo reto nessa configuração. A alternativa C (60°) está errada porque 60° é o complemento de 30°, e ângulos formados por paralelas não são complementares. A alternativa D (90°) está errada porque ela só ocorreria se a transversal fosse perpendicular às paralelas, o que não é dado. A alternativa E (120°) está errada porque 120° é suplemento de 60°, relação que não se aplica a esse par de ângulos.
💡 Dica: Calcule o ângulo complementar a 30°.
Alternativa por alternativa
Acredita que o ângulo x deve ser a metade de um ângulo reto, transferindo a ideia de divisão ao meio para uma situação de paralelas cortadas por transversal.
Os ângulos alternados são iguais.
Aplica a ideia de complementaridade (soma 90°) ao par de ângulos, calculando 90 menos 30 e obtendo 60°, quando ângulos correspondentes ou alternos são congruentes.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre os ângulos e escolher um valor que não respeita a soma de 90 graus.
Supõe que a linha de caminho é perpendicular às canteiras e que todos os ângulos formados são retos, sem que essa informação esteja no enunciado.
Trata os ângulos como suplementares (soma 180°) e, ao calcular a relação com o ângulo de 30° de forma errada ou tomando 60° como base, chega a 120°.
Raio-X da questão
ângulos complementares
avaliacao
soma de ângulos · ângulos complementares
Revisar a definição de ângulos complementares e suas propriedades.
O aluno pode confundir a relação entre os ângulos e escolher um valor que não respeita a soma de 90 graus.
pensamento_critico
cotidiano
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