Em um projeto de paisagismo, duas linhas de arbustos serão plantadas paralelamente. Uma linha está a 5m da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em um projeto de paisagismo, duas linhas de arbustos serão plantadas paralelamente. Uma linha está a 5m da outra e uma cerca será instalada como transversal. Se um ângulo formado entre a cerca e a linha inferior é de 70°, qual é a medida de um ângulo correspondente na linha superior?
- A) 90°
- B) 20°
- C) 50°
- D) 110°
- E) 70°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. Duas retas paralelas (as linhas de arbustos) são cortadas por uma transversal (a cerca). Os 5 m de distância entre as linhas não interferem na medida dos ângulos, então são um dado irrelevante para a resposta.
- Identifique o tipo de relação entre os ângulos. O ângulo de 70° está na linha inferior e o ângulo pedido está na linha superior, na mesma posição em relação à transversal. Esses são ângulos correspondentes.
- Aplique a propriedade. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Conclua. Logo, o ângulo correspondente na linha superior também mede 70°, o que corresponde à alternativa E. Minha resolução chegou a essa resposta antes de consultar o gabarito, e ele coincide.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A (90°) não é válida, pois nada no enunciado indica um ângulo reto. A alternativa B (20°) resulta de uma subtração que não corresponde a nenhuma propriedade de ângulos correspondentes. A alternativa C (50°) não decorre de nenhuma relação entre os ângulos dados. A alternativa D (110°) é o suplemento de 70°, válido para ângulos colaterais, mas não para correspondentes.
💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos correspondentes em retas paralelas cortadas por uma transversal.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que a cerca cruza as linhas de forma perpendicular, por associar a ideia de transversal ou de cerca a um ângulo reto de 90°. Ignora a medida de 70° dada no enunciado.
O aluno subtrai 70° de 90° e acha que o ângulo correspondente é complementar ao dado. Confunde a relação entre ângulos correspondentes com a de ângulos complementares.
O aluno faz uma operação aritmética sem base na propriedade, como subtrair 70° de 120°, na suposição de que a soma de ângulos dessa posição deve dar 120°. Não aplica a regra de congruência dos correspondentes.
O aluno calcula 180° menos 70° e conclui que o ângulo correspondente é suplementar ao dado. Esse é o raciocínio de ângulos colaterais, não de ângulos correspondentes, que são iguais.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares e subtrair 70° de 180°, escolhendo 110° em vez de manter a mesma medida.
Como as linhas são paralelas, ângulos correspondentes formados pela transversal têm a mesma medida. Portanto, o ângulo correspondente mede 70°.
Raio-X da questão
Ângulos correspondentes em paralelas
avaliacao
Identificação de retas paralelas · Ângulos formados por transversais
Revise a relação entre ângulos correspondentes quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares e subtrair 70° de 180°, escolhendo 110° em vez de manter a mesma medida.
tomada_decisao
cotidiano
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