Maria está desenhando uma bandeira que possui duas linhas paralelas. Uma transversal corta essas linhas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Maria está desenhando uma bandeira que possui duas linhas paralelas. Uma transversal corta essas linhas formando os ângulos 3x e 5x. Qual o valor de x se os ângulos são suplementares?
- A) 15°
- B) 22,5°
- C) 30°
- D) 45°
- E) 60°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Ângulos suplementares são aqueles cuja soma é 180°. Como os dois ângulos da questão são 3x e 5x, a soma deles deve ser 180. Passo 2: Escreva a equação: 3x + 5x = 180. Passo 3: Some os termos semelhantes: 8x = 180. Passo 4: Divida os dois lados por 8: x = 180 / 8 = 22,5°. Passo 5: Confira: 3 · 22,5 = 67,5° e 5 · 22,5 = 112,5°, e 67,5 + 112,5 = 180. Os ângulos são de fato suplementares. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 15° daria ângulos de 45° e 75°, cuja soma é 120°, e não 180°. C) 30° daria 90° e 150°, somando 240°. D) 45° daria 135° e 225°, somando 360°, o que corresponde a uma volta completa. E) 60° daria 180° e 300°, que não são suplementares. Passo 7: O gabarito oficial (B) está correto, e a resposta B é a única que satisfaz a condição de soma igual a 180°. O fato de as retas serem paralelas é informação de contexto e não altera o cálculo, já que a questão pede apenas que os dois ângulos sejam suplementares.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos suplementares somam 180 graus.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou os coeficientes 3 e 5 (3 · 5 = 15) em vez de somar 3x + 5x, ou seja, tratou a condição de suplementaridade como se fosse um produto.
Com x = 22,5°, 3x + 5x = 180°, atende à condição.
O aluno provavelmente dividiu 180 por 6, tratando 3x + 5x como se fosse 3x + 3x, ou seja, usou o coeficiente 3 duas vezes, ou errou a soma dos coeficientes.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulos suplementares e tentar somar os ângulos de forma incorreta, não considerando que a soma deve ser 180 graus.
O aluno provavelmente usou 90° (ângulo reto, como em ângulos complementares) ou dividiu 180 por 4, confundindo suplementares com complementares ou usando a intuição de que 45° é metade de um ângulo reto.
O aluno provavelmente ignorou o ângulo 5x e igualou apenas 3x a 180°, obtendo x = 60°, ou seja, leu mal a condição do enunciado, que envolve a soma dos dois ângulos.
Raio-X da questão
ângulos suplementares
avaliacao
soma de ângulos · ângulos suplementares
Revisar a definição de ângulos suplementares e como resolvê-los.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos suplementares e tentar somar os ângulos de forma incorreta, não considerando que a soma deve ser 180 graus.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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