Em uma oficina de marcenaria, um projetista usou um programa de desenho para testar o encaixe de duas ripas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de marcenaria, um projetista usou um programa de desenho para testar o encaixe de duas ripas retas paralelas cortadas por uma barra inclinada. No encontro da barra com a ripa de cima, ele mediu um angulo interno indicado por 3x + 15 graus. No encontro com a ripa de baixo, do mesmo lado da barra, o angulo interno correspondente foi indicado por 5x - 35 graus. Como as ripas sao paralelas, o programa mostra que esses dois angulos formam um par cuja soma e 180 graus. O projetista precisa definir o valor de x para ajustar a peca sem erro. Com base no texto-base, determine o valor de x que atende a essa condicao.
- A) x = 40
- B) x = 35
- C) x = 20
- D) x = 30
- E) x = 25
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre os ângulos. Como as ripas são paralelas e cortadas por uma transversal (a barra inclinada), os dois ângulos internos do mesmo lado formam um par de colaterais internos. O enunciado informa que a soma desse par é 180 graus.
- Monte a equação. A soma é (3x + 15) + (5x - 35) = 180.
- Simplifique. Some os termos semelhantes: 8x + (15 - 35) = 180, ou seja, 8x - 20 = 180.
- Isole x. Some 20 aos dois lados: 8x = 200. Divida por 8: x = 25.
- Verifique. Para x = 25, 3x + 15 = 75 + 15 = 90 graus e 5x - 35 = 125 - 35 = 90 graus. A soma é 180 graus, e os dois ângulos são iguais, como deve ocorrer nesse caso específico.
- Compare com as alternativas. A resposta correta é a alternativa E (x = 25), que coincide com o gabarito oficial. Em cada uma das outras, a substituição de x produz uma soma diferente de 180 graus: em A a soma dá 300; em B dá 260; em C dá 140; em D dá 220.
💡 Dica: Use a soma dos ângulos para montar uma equação e resolver para x.
Alternativa por alternativa
Errou a conta ao isolar x na equação 8x - 20 = 180, trocando o sinal da constante e obtendo um valor de x maior que o correto. Com x = 40, a soma dos ângulos resulta em 300 graus, incompatível com 180.
Igualou os dois ângulos em vez de somá-los e trocou o sinal de uma constante ao passar os termos para o mesmo lado. Essa troca de sinal levou a 2x = 70, ou seja, x = 35, que não satisfaz a soma de 180 graus.
Por que engana: O aluno pode somar os ângulos incorretamente ou esquecer que a soma deve ser 180 graus.
Ao escrever 8x - 20 = 180, subtraiu 20 do 180 em vez de somá-lo, obtendo 8x = 160 e x = 20. Esse erro de sinal na passagem do termo constante gera uma soma de 140 graus.
Calculou mal o termo constante da soma (15 - 35) ou errou a multiplicação ao isolar x, chegando a 8x = 240 e x = 30. O resultado produz ângulos de 105 e 115 graus, cuja soma é 220 graus.
Como os angulos sao suplementares, temos 3x + 15 + 5x - 35 = 180. Assim, 8x - 20 = 180 e x = 25.
Raio-X da questão
ângulos e equações lineares
avaliacao
equações do primeiro grau · ângulos formados por paralelas
Estude ângulos formados por paralelas e resolução de equações do 1º grau.
O aluno pode somar os ângulos incorretamente ou esquecer que a soma deve ser 180 graus.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- — Precisamos verificar o alinhamento das vigas metálicas antes de fixar as ripas de madeira — disse a arquiteta Ana no…
- Durante o teste de um aplicativo de desenho geometrico, Sofia traçou duas retas paralelas r e s e uma reta t que as…
- Trecho de relatorio tecnico, 14 maio 2024 — na pintura de uma ciclovia, duas linhas retas paralelas foram traçadas no…
- Durante a montagem de um forro de madeira em um auditório, um arquiteto posiciona dez ripas paralelas uniformemente…
- Durante a montagem de uma passarela, duas vigas paralelas são cortadas por um suporte. Em uma viga o ângulo formado é…
- Em um projeto de arquitetura, duas linhas paralelas são cortadas por uma transversal formando ângulos alternados…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog