Uma transversal corta duas retas paralelas formando um ângulo de 70° em uma das interseções. Qual é a medida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma transversal corta duas retas paralelas formando um ângulo de 70° em uma das interseções. Qual é a medida do ângulo oposto a ele?
- A) 70°
- B) 110°
- C) 90°
- D) 180°
- E) 50°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Ao cortar duas retas paralelas, a transversal forma oito ângulos, que se relacionam em pares. A questão pede o ângulo oposto ao de 70°, ou seja, o ângulo opposto pelo vértice, formado pelas duas retas que se cruzam naquela mesma interseção. Passo 2: Ângulos opostos pelo vértice são formados por duas retas concorrentes e ficam em lados opostos do vértice. Eles são sempre congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Portanto, o ângulo oposto a 70° mede 70°, o que corresponde à alternativa A. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa B (110°) é o suplemento de 70°, pois os dois somam 180°, e não o oposto pelo vértice; a alternativa C (90°) só seria correta se o ângulo dado fosse reto; a alternativa D (180°) é um ângulo raso, que não corresponde a nenhuma relação com o ângulo de 70°; a alternativa E (50°) resulta de uma conta de complemento (90° - 70°), relação que não se aplica aqui. Passo 5: Observação: como o enunciado não traz a figura, a leitura considera o sentido usual de ângulo oposto pelo vértice. Se a questão quisesse dizer o ângulo correspondente ou alterno, a resposta também seria 70°, pois ângulos correspondentes e alternos internos são congruentes entre retas paralelas, de modo que o resultado não muda.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos opostos por vértice são iguais.
Alternativa por alternativa
Correto, ângulos opostos são iguais.
O aluno confunde ângulo oposto pelo vértice com ângulo suplementar, ou seja, aquele que, somado ao de 70°, completa 180°. Ele associa 'oposto' a 'do outro lado da reta' e não a 'congruente'.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos adjacentes com ângulos opostos, escolhendo uma medida que não considera a relação correta entre eles.
O aluno acredita que o ângulo oposto deve ser reto ou perpendicular ao ângulo dado, talvez por associar a ideia de 'oposto' a 'cruzamento em ângulo de 90°'. Ele não reconhece a propriedade dos ângulos opostos pelo vértice.
O aluno pensa que o ângulo oposto completa a meia-volta, somando-o a 70° para obter 180°, ou confunde o ângulo oposto com o ângulo raso. Ele não separa a relação entre ângulos opostos da soma dos ângulos em uma reta.
O aluno aplica a relação de complemento, subtraindo 70° de 90° para obter 50°. Ele usa uma operação que vale para ângulos complementares, mas não para ângulos opostos pelo vértice.
Raio-X da questão
ângulos opostos por vértice
avaliacao
ângulos opostos por vértice · propriedades de ângulos
Revisar a propriedade dos ângulos formados por transversais e retas paralelas.
O aluno pode confundir ângulos adjacentes com ângulos opostos, escolhendo uma medida que não considera a relação correta entre eles.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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